Giáo án điện tử toán 7 chân trời bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

CHÀO MỪNG CÁC EMĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong bài học trước, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng:

“ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Hai góc so le trong bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.”
• Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho ta kết quả gần đúng và chỉ trong một trường hợp cụ thể, Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng trong mọi trường hợp không?

CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Định lí là gì?

Chứng minh định lí

Định lí là gì?

• Các tính chất:
• Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
• Bằng suy luận, các tính chất này được khẳng định là đúng. Các tính chất như thế được gọi là các định lí.

KẾT LUẬN 1

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Ví dụ 1 (SGK – tr82)

Ta có định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

(Hình 1)

Định lí này có thể phát biểu như sau:

  “Nếu  và  là hai góc đối đỉnh thì  = ”.

• Phần giả thiết của định lí: và  là hai góc đối đỉnh.
• Kết luận của định lí: =

KẾT LUẬN 2

Khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu ... thì ...”, phần nằm giữa chữ “ Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết (viết tắt là GT), phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận (viết tắt KL).

THỰC HÀNH 1

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc  vuông   thì các góc  ,  đều là góc vuông”.

1. a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.
2. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.

Giải

Định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc  vuông

 thì các góc  ,  đều là góc vuông”.

 Viết giả thiết và kết luận của định lí.

Chứng minh định lí.

KẾT LUẬN 1

Chứng minh định lí là dùng lập luận từ giả thiết suy ra kết luận.

Ví dụ 2 (SGK – tr83)

Chứng minh định lí: “ Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù

                                   là một góc vuông”

,  là hai góc kề bù

 là tia phân giác của

 là tia phân giác của

Chứng minh:

Vì  là tia phân giác của  nên

Vì  là tia phân giác của  nên

Từ (1) và (2) ta có

(Vì  và  là hai góc kề bù)