CHƯƠNG 7: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: Hãy viết các biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Đáp án:

Biểu thức biểu thị diện tích hình thoi là:

Bài 2: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6cm và 8cm

Đáp án:

5. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f. Hệ số tỉ lệ là 5.
6. P tỉ lệ thuận với m theo hệ số 9,8 nên có: P = 9,8m.

2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3cm và x cm (Hình 1)

Đáp án:

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật: 3 . x

Bài 2: a. Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.

1. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.

Đáp án:

1. Biểu thức biểu thị thể tích lập phương:
2. Biểu thức biểu thị diện tích hình thang:

Bài 3: Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3

Đáp án:

Kích thước của tấm ảnh lần lượt là: 3a - 2 và 4a -2.

Diện tích của tấm ảnh:

( 3a - 2)( 4a - 2 )

3. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 6m. Người ta làm lối đi như trong hình 4 (phần tô màu vàng)

1. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn
2. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1m và y = 0,8m

Đáp án:

1. Diện tích còn lại của khu vườn:

5(6-y) + 6(5-x)

1. Diện tích phần còn lại của khu vườn với x = 1m và y = 0,8m là:

5(6-0,8)+ 6(5-1) = 50 

Bài 2: Hãy tính giá trị của biểu thức...

Đáp án:

Thay x = 2 vào biểu thức 3x² - 4x + 2 ta được:

3.2² – 4.2+2 = 6

Bài 3: Cho biết giá bán của một đội giày bằng C + Cr, trong đó C là giá gốc và r là thuế giá trị gia tăng.

Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%.

Đáp án:

Với C = 600 nghìn đồng và r = 10% thì giá bán đôi giày là: 600 + 600.10% = 660 nghìn đồng.

BÀI TẬP

Bài 1: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.

Đáp án:

Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật: V = 7.4.2.

Bài 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm. 

Đáp án:

Gọi kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:  (cm) và  (cm).

Chu vi của hình chữ nhật là: 2.x.(x - 7)

Bài 3: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.

Đáp án:

Gọi chiều dài của hình hộp chữ nhật là x (cm), thì chiều rộng và chiều cao của hình chữ nhật lần lượt là: x - 4 (cm) và x - 2 (cm).

Biểu thức đại số biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = x.(x - 4).(x - 2).

Bài 4: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

1. Tổng của x²và 3y
2. Tổng các bình phương của a và b.

Đáp án:

1. a) Tổng của và 3y:  .
2. b) Tổng các bình phương của a và b: 

Bài 5: Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lan được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x = 100, y = 60, z = 50.

Đáp án:

Số tiền Lân có là: x - y + z.

Nếu x = 100, y = 60, z = 50, số tiền Lân có là: 100 - 60 + 50 = 90 nghìn đồng.

Bài 6: Rút gọn các biểu thức đại số sau...

Đáp án:

1. a) 6(y-x) - 2(x-y) = 6y - 6x - 2x + 2y = -8x + 8y.
2. b)  .

Bài 7: Một mảnh vườn hình vuông hình 5 có cạnh bằng a(m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.

Đáp án:

Kích thước một cạnh của phần còn lại của mảnh vườn lần lượt là: a - 1,2 (m) 

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn: .

Với a = 20, diện tích phần còn lại là:  = 353,44 

Bài 8: Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức C(1+0,04)ⁿ, trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5).

Đáp án:

Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5) là:  (triệu đồng).