Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 16: Hàm số bậc hai

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai ?  

1. y = 2x – 7 B. y = 3x² – 8x + 15
2. y = x + 2023 D. y =

Câu 2: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = -x² + 2x + 2 ?

Câu 3: Cho parabol có đồ thị như hình sau:

Tọa độ đỉnh I của parabol:

1. I(-3; 1) B. I(0; -3)
2. I(1; – 3) D. I(1; 0)

Câu 4: Cho hàm số y = -x² + 4x + 1. Khẳng định nào không đúng ?

1. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)
2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2)
3. Trên khoảng (5; +∞) hàm số nghịch biến.
4. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4)

Câu 5: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6).

3. y = x² + 2x +3. B. y = x² – 2x + 7
4. y = x² – 3 D. y = x² + 2x – 5

Câu 6: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?

1. y = 4 – x + 3x² B. y =
2. y = D. y = 7x + 11

Câu 7: Tìm m để hàm số y =  xác định trên R

1. m > -4 B. m < -4
2. m ≤ -4 D. m ≥ -4

Câu 8: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 4x + 2 trên đoạn [-1; 4] là :

1. 11 B. 2
2. 7 D. 3

Câu 9: Với hàm số bậc hai cho dưới đây: y = −x² – x + 1. Hãy viết lại hàm số bậc hai dưới dạng y = a(x − h)² + k

1. y = - (x + )² + B. y = - (x + )² +
2. y = - (x + )² + D. y = - (x + )² +

Câu 10: Tìm m để hàm số y = -x² + 2(m – 1)x + 3 nghịch biến trên (1; +∞)

1. m > 0 B. m ≤ 2
2. m ≥ 2 D. m ≤ 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trục đối xứng của parabol y = x² – 6x + 23

1. x = -3 B. x = 3
2. x = 6 D. x = – 6

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.(-∞; )                                         B. (-∞; )

C.(; +∞)                                        D. (; +∞)

Câu 3: Hàm số y = x² – 4x + 11 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

1. (-∞; 7) B. (7; +∞)
2. (2; +∞) D. (−∞; 2)

Câu 4: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0; b > 0; c < 0 thì đồ thị hàm số của nó có dạng nào dưới đây ?

Câu 5: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y =  

1. B.
2. D.

Câu 6: Tìm m để hàm số y =  xác định trên R

1. m < 0 B. m > 2
2. m ≥ 1 D. m ≤ 3

Câu 7: Cho parabol (P): y = 3x² – 2x + 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

1. I (; ) B. I (; )
2. I (; ) D. I (; )

Câu 8: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2mx + 5 bằng 1

1. m = 4 B. m = 1
2. m = -1 D. m = ±2

Câu 9: Tìm m để hàm số y = -x² + 2|m + 1|x - 3 nghịch biến trên (2; +∞)

1. -3 ≤ m ≤ 1 B. m < -3 hoặc m > 1
2. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1 D. -3 < m < 1

Câu 10: Biết đồ thị hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị đi qua điểm M(-1; 0) và có đỉnh I( 1; 2). Tính a + b + c

1. 2 B. 3
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Vẽ parabol (P) : y = x² – 2x - 3

Câu 2 (4 điểm): Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – 2mx – 3m - 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Xét hàm số bậc hai y = x² + 5 . Thay dấu ? bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị của hàm số

Câu 2 (4 điểm): Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) : y = ax² + bx + 2 đi qua điểm A( 1; 0) và có trục đối x =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho hàm số y = -x² + 4x + 3. Khẳng định nào đúng ?

1. Hàm số nghịch biến trên R B. Hàm số đồng biến trên R
2. Hàm số nghịch biến trên ((2;+∞) D. Hàm số đồng biến trên ((2;+∞)

Câu 2: Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x² + 4x – 1

1. I(; -1) B. I(;)
2. I(;) D. I(;)

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 2|x|.

1. -2 B. 0
2. 1 D. -1

Câu 4: Trục đối xứng của hàm số y = 16 – 4x + x²

1. x = -4 B. x = 2
2. x = -2 D. x = 4

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số y = x² – 6x – 2. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Câu 2( 3 điểm) : Cho parabol  y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của các hệ số a, b, c.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng ?

1. a > 0; b < 0; c < 0 B. a < 0; b > 0; c < 0
2. a > 0; b < 0; c > 0 D. a < 0; b < 0; c > 0

Câu 2: Trục đối xứng của hàm số y = -3x² + 12x - 9

1. x = 2 B. x = -4
2. x = 3 D. x = -2

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

1. y = -3x² + 6x – 1 B. y = x² + 2x – 1
2. y = 2x² – 4x + 4 D. y = x² – 2x + 2

Câu 4: Xác định a; b để đồ thị hàm số y = ax² + 4x – b có đỉnh I(-1; -5).

1. a = -2; b = -1 B. a = 2; b = 3
2. a = 3; b = -2 D. a = 2; b = -3

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Hàm số y = ( x – 2).(x – 3) có là hàm số bậc hai không ? Nếu có hãy xác định hệ số a, b, c của hàm số.

Câu 2( 3 điểm) : Lập bảng biến thiên của hàm số y = x² – 4x + 11 và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: