ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Chọn câu đúng.

1. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.
2. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
3. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
4. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Câu 2. Hãy chọn câu đúng.

1. Độ dài đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa tổng hai cạnh bên.
2. Độ dài đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
3. Đường trung bình của tam giác bằng nửa tổng hai cạnh bên
4. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh bên và bằng nửa cạnh đó

Câu 3. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là

1. DE B. DF C. EF                    D. Cả DE, DF, EF đều đúng

Câu 4. Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có

1. IK = 4cm B. IK = 4,5 cm
2. IK = 3,5 cm D. IK = 14 cm

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=8cm, BC=6m.Các điểm D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.Ta có

A.DE=3cm                                       

1. DE=4cm

C.DE=9,5cm                                              

D.DE=2,5cm

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab =8cm,AC=6cm. M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC.Ta có

A.MN=4cm

B.MN=3cm

C.MN=7cm

D.MN=5cm

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?

1. 4cm     B. 5cm C. 6cm                  D. 3cm

Câu 8. Cho tam giac ABC có BC=4cm các trung tuyến BD,CD. M,N theo thứ tự là trung điềm của BE,CD. Độ dài của MN tính bằng cm là:

A.1                       B.1,5                    C.                         D.3

Câu 9. Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

1. 8cm B. 7,5 cm C. 6 cm                 D. 7 cm

Câu 10. Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là

1. 17 cm B. 33 cm C. 15 cm               D. 16 cm

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ΔABC, từ M,N là trung điểm của các cạnh AB,AC vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC.Tìm câu sai

A.MI//NK

B.MI=NK

C.MI=MN

D.MN=IK

Câu 2. Cho tam giác ABC có chu vi là 80. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là

1. 40 cm B. 20 cm C. 45 cm               D. 50 cm

Câu 3. Hãy chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:

1. IK = 4cm B. IK = 5 cm
2. IK = 3,5cm D. IK = 10cm

Câu 4. Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC.

Chu vi của tứ giác MNCB bằng

1. 5cm B. 6cm C. 4 cm                 D. 7 cm

Câu 5. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau

1. AE = EC
2. AE = 2EC
3. FC = AF
4. MF = BE

Câu 6. Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

1. DE là đường trung bình của tam giác ABC.
2. DE song song với BC.
3. DECB là hình thang cân.
4. DE có độ dài bằng nửa BC.

Câu 7. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm.

1. AE = DK = 3cm
2. AE = 3cm; DK = 2 cm
3. AE = DK = 2cm
4. AE = 1cm, DK = 2cm

Câu 8. Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

1. 17 cm B. 33 cm C. 15 cm               D. 16 cm

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính MN?

1. 4cm     B.10cm C. 5 cm                 D. 7cm

Câu 10. Cho tam giác ABC có BC = 16 cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC. Tính MN?

1. 9cm     B. 8cm C. 10cm                D. 12cm

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong hình vẽ

Câu 2 (6 điểm). Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong hình. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Trong hình vẽ, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC

Câu 2 (6 điểm). Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

1. a) Tính các tỉ số 
2. b) Chứng minh MN // BC
3. c) Chứng minh 

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác ABC có chu vi 80. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là

1. 40 cm B. 20 cm C. 45 cm               D. 50 cm

Câu 2. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm

1. AE = 4,5cm
2. AE = 3cm
3. AE = 2cm
4. AE = 6cm

Câu 3. Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm.

1. BD = 4cm
2. BD = 5cm
3. BD = 3cm
4. BD = 8cm

Câu 4 Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết IM = 3cm

1. AM = 7cm B. AM = 6cm
2. AM = 1,5cm D. Đáp án khác
3. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:

1. a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
2. b) AM là đường trung trực của EF.

Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc với AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:

1. a) A là trung điểm của DE;
2. b)
3. c) PQ = AH.

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Hãy chọn câu đúng?

Câu 1. Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:

1. IK = 4cm B. IK = 5 cm
2. IK = 3,5cm D. IK = 10cm

Câu 2. Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là

1. 17 cm
2. 33 cm
3. 15 cm
4. 16 cm

Câu 3. Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

1. S = 24( cm²)   
2. S = 16( cm²)
3. S = 48( cm²)   
4. S = 32( cm²)

Câu 4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4 cm.

1. EI = DK = 3cm
2. EI = 3cm; DK = 2cm
3. EI = DK = 2cm
4. EI = 1cm; DK = 2cm
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong hình vẽ

Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.