Đề thi cuối kì 2 toán 12 kết nối tri thức (Đề số 4)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 kết nối tri thức Cuối kì 2 Đề số 4. Cấu trúc đề thi số 4 học kì 2 môn Toán 12 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Nếu , với là hằng số thì là hàm số nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và và hai đường thẳng . Diện tích của được tính theo công thức nào dưới đây?
A. .
B. .
C.
D. .
Câu 3. Cho hai hàm số xác định và liên tục trên đoạn , thỏa mãn . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Trong không gian , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7. Trong không gian , cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Tính đường kính của mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm nằm trên mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố , tính trong điều kiện biết rằng biến cố đã xảy ra, được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa
chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiêu từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:
A. .
B. .
C. .
D. .
.......................................
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị trong hình sau:
a) Vận tốc của vật tại thời điểm được xác định bởi .
b) Quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu tiên được xác định bởi công thức .
c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây được xác định bởi công thức .
d) Quãng đường mà vật đi được trong 2 giây đầu tiên là 3m.
Câu 2. Trong không gian , cho ba điểm và đường thẳng có phương trình .
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
b) Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình là .
c) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng .
d) Biết là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ tới mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .
Câu 3. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính .
a) Phương trình mặt cầu có tâm , bán kính .
b) Điểm nằm trong mặt cầu.
c) Điểm nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm đến điểm bằng .
d) Khoảng cách từ tâm đến tâm mặt cầu bằng .
.......................................
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tính giá trị của .
Câu 2. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (m) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu bằng bao nhiêu m/p?
Câu 3. Trong không gian , cho hai điểm và đường thẳng . Biết điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , . Gọi là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng đồng thời đi qua các điểm . Biết rằng . Tìm .
.......................................
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
.......................................
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 3 | 3 | 0 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 3 | 3 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 7 | 3 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | |||||||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | |||||||||
Chương IV. Nguyên hàm và tích phân | |||||||||||||||||
Bài 11. Nguyên hàm | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số hình ảnh của đồ thị | . | 1 | C1 | ||||||||||||
Thông hiểu | Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp. | 1 | C1a | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được khái niệm nguyên hàm vào giải quyết một số bài toán từ thực tiễn. | 1 | C1 | ||||||||||||||
Bài 12. Tích phân | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân. | 1 | C1b | |||||||||||||
Thông hiểu | Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản | 1 | 2 | C3 | C1c; C1d | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C2 | ||||||||||||||
Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân | Nhận biết | Nhìn hình học, xây dựng công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của hình khối. | 1 | C2 | |||||||||||||
Thông hiểu | Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, tính thể tích của một số hình khối. | ||||||||||||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn. | ||||||||||||||||
Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian | |||||||||||||||||
Bài 14. Phương trình mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt phẳng. | 1 | C4 | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc | + Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng. + Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. | |||||||||||||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | |||||||||||||||
Bài 15. Phương trình đường thẳng | Nhận biết | Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng | 1 | C2a | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng. | Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm | 2 | C2b; C2c | |||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | 1 | C2d | C3 | ||||||||||||
Bài 16. Công thức tính góc trong không gian | Nhận biết | Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. | |||||||||||||||
Thông hiểu | Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng | 1 | C6 | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | ||||||||||||||||
Bài 17. Phương trình mặt cầu | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt cầu. | Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình. | 1 | 2 | C5 | C3a; C3b | ||||||||||
Thông hiểu | Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính. | 2 | 1 | C7; C8 | C3c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 1 | 1 | C3d | C4 | ||||||||||||
Chương VI. Xác suất có điều kiện | |||||||||||||||||
Bài 18. Xác suất có điều kiện | Nhận biết | Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện. | Nhận biết mối liên hệ giữa xác suấ có điều kiện và xác suất | 1 | C9 | ||||||||||||
Thông hiểu | Vận dụng công thức nhân xác suất có hai biến cố bất kì. | 1 | 2 | C10 | C4a; C4b | ||||||||||||
Vận dụng | Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế | 1 | C5 | ||||||||||||||
Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes | Nhận biết | Nhận biết công thức tính xác suất toàn phần và công thức Bayes. | 1 | 1 | C11 | C4c | |||||||||||
Thông hiểu | Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | 1 | C12 | C4d | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | C6 | ||||||||||||||