Phát biểu được định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mô tả được cách biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Vận dụng được kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô hình hóa bài toán thực tế và sử dụng các kiến thức về giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết bài toán.
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 10, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 10 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ.

Hoạt động 1:

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của bất phương trình này.

- Phát biểu được số nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS hiểu và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm các HĐ1, 2, 3, các phần Luyện tập, đọc hiểu Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1:

+ GV giới thiệu mỗi hệ thức liên hệ giữa x và y thu được trong HĐ1a và HĐ1b được gọi là bất phương trình bậc nhất hai ẩn,

+ Từ đó rút ra dạng tổng quát của nó.

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1.

- GV cho HS làm HĐ2.

+ Giới thiệu cặp số (100; 100) gọi là một nghiệm của bất phương trình

50x + 100y < 20 000.

+ Từ đó khái quát một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- GV cho HS đọc Ví dụ 2.
+ Làm thế nào để xác định cặp (x; y) cho trước là nghiệm của bất phương trình đó?

+ HS tự tính toán và so sánh kết quả với sách giáo khoa.

- HS áp dụng làm Luyện tập 1.

+ Từ kết quả của b, luyện tập 1 hãy cho biết số nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Rút ra nhận xét.

- GV cho HS làm nhóm đôi HĐ3.

+ Nhận xét tọa độ điểm A, B, O là nghiệm của bất phương trình nào? Tương tự tọa độ điểm C và D.

+ Dự đoán tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình 2x – y < 4 trên hệ trục tọa độ?

- GV giới thiệu:

+ Như ta đã biết có vô số nghiệm của bất phương trình ,

Tập hợp các điểm đó là miền nghiệm của bất phương trình đó.

+ Làm thế nào để tìm được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta đi tìm hiểu.

GV giới thiệu cho HS cách xác định miền nghiệm.

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 3, trình bày mẫu, hướng dẫn theo các bước.

- GV khái quát cách biểu diễn miền nghiệm cho HS.

+ Lưu ý cho HS trong tính toán ta thường chọn M_o chính là điểm gốc tọa độ hoặc điểm (0; 1) hoặc (1; 0).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ1: Biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y:

50x + 100y

b) .

Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Ví dụ 1 (SGK – tr23)

HĐ2: Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình hai ẩn

50x + 100y < 20 000.

Nếu rạp chiếu phim bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì số tiền thu được là 15 triệu đồng. Do đó rạp chiếu phim phải bù lỗ.

Cặp số (x; y) = (150; 150) thỏa mãn bất phương trình hai ẩn .

Nếu rạp chiếu phim bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì số tiền thu được là 22,5 triệu đồng. Do đó rạp chiếu phim không phải bù lỗ.

Định nghĩa:

Cặp số (x_o; y_o) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nếu bất đẳng thức đúng.

Ví dụ 2 (SGK – tr23)

Luyện tập 1.

a) Ví dụ hai nghiệm của bất phương trình đã cho là: (x; y) = (0; 1), (x; y) = (1; 1).

b) Với y = 0, có vô số giá trị x mà thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Nhận xét:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.

HĐ3:

a) Các điểm O, A, B có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A: 2.(-1) – 3 = -5 < 4

Thay tọa độ điểm B: 2.(-2) – (-2) = -2 < 4

Thay tọa độ điểm O: 2.0 – 0 = 0 <4.

b) Các điểm C, D có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm C: 2.3 – 1 = 5 >4.

Thay tọa độ điểm D: 2.4 – (-1) = 9 > 4.

Định nghĩa:

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hơp các điểm có tọa độ là nghệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.

- Người ta chứng minh được rằng đường thẳng d có phương trình ax + by = c chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d:

+ Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn

+ Nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by <c.

Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn ax + by = c.

Ví dụ 3 (SGK – tr24)

Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK- tr24)

+ Bước 1: Vẽ đường thẳng d: ax + by = c

+ Bước 2: Lấy

+ Bước 3: Tính so sánh với c.

+ Bước 4:

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M_o là miền nghiệm của bất phương trình.

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa M_o là miền nghiệm của bất phương trình.

Lưu ý:

+ Nếu thì ta chọn M_o chính là gốc tọa độ.

+ Nếu c = 0 thì ta chọn M_o có tọa độ (0; 1) hoặc (0; 1)

TIẾT 2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Hoạt động 2:

a) Mục tiêu:

- HS biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS áp dụng giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán thực tế.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, đọc hiểu các Ví dụ, làm Luyện tập 2, Vận dụng, các bài tập khác.

c) Sản phẩm: HS biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học của bài.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 2.1, 2.1 (SGK – tr25)

c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B.

C. D.

Câu 2. Cho bất phương trình . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình vô nghiệm.

C. Bất phương trình luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình có tập nghiệm là .

Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình: là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. B. C. D.

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình: là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. B. C. D.

Câu 5. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

kenhhoctap

A. B.

C. D.

- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 2.1, 2.1 (SGK – tr25).

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-10-ket-noi-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-2-tiet

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ làm bài, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

- HS thực hiện kiểm tra chéo đáp án.

Đáp án câu trắc nghiệm:

1	2	3	4	5
D	C	C	A	B

Đáp án bài tập SGK:

Bài 2.1. Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là: a và b.

Bài 2.2.

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, nhiều vấn đề trong thực tiễn dẫn đến việc lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm nghiệm của bất phương trình đó.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập trắc nghiệm và Bài 2.3.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..