Nhận biết được tọa độ của vectơ và biết thể hiện các phép toán vectơ theo tọa độ.
Thể hiện các mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của chúng.
Vận dụng được kiến thức về vectơ trong các bài toán xác định vị trí của vật trên mặt phẳng tọa độ.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô hình hóa các bài toán thực tế chẳng hạn bài xác định vị trí của tâm bão, từ đó giải quyết các vấn đề của bài toán đặt ra.
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 10, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 10 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

- HS được gợi mở về tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13, 8; 108,3) đến vị trí có tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng hời gian 12 giờ đó hay không?

kenhhoctap

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Trong bài học này, ta gắn cho mỗi vectơ trên mặt phẳng tọa độ một cặp số để có thể làm việc với vectơ thông qua cặp số đó"

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ

BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN

Hoạt động 1: Tọa độ của vectơ và biểu thức tọa độ của các phép toán

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được tọa độ của vectơ và biết thể hiện các phép toán vectơ theo tọa độ.

- Biết thể hiện các mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của chúng.

- Nhận biết và thể hiện mối quan hệ giữa tọa độ và độ dài của vectơ.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện HĐ1, 2, 3, 4, 5, Luyện tập 1, đọc hiểu các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài, HS tìm được tọa độ của vectơ, tính được độ dài vectơ khi biết tọa độ.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2: VÍ DỤ VÀ LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: Ví dụ và luyện tập

a) Mục tiêu:

- HS biểu thị được quan hệ hình học bằng vectơ, biểu thị quan hệ vectơ theo tọa độ, xác định tọa độ, vị trí của một điểm.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, đọc hiểu các Ví dụ 3, 4, thực hiện Luyện tập 2.

c) Sản phẩm: HS kiểm tra các vectơ cùng phương, quan hệ thẳng hàng và xác định tọa độ, vị trí của điểm theo điều kiện cho trước.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS trao đổi, đọc hiểu Ví dụ 3, GV gọi HS trình bày lại cách giải. GV hỏi HS về:

+ Nêu cách tính độ dài vectơ biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối.

+ Nêu các xác định hai vectơ cùng phương theo tọa độ vectơ.

+ Hai vectơ bằng nhau tọa độ hai vectơ như thế nào?

- HS áp dụng làm Luyện tập 2.

- HS đọc Ví dụ 4, cho HS trình bày lại. GV dẫn dắt:

+ Nêu hệ thức liên hệ khi I là trung điểm của AB. Viết tọa độ của hai vectơ và hệ thức liên hệ giữa chúng, rồi giải hệ phương trình vừa tìm được.

+ Tương tự với điểm G là trọng tâm tam giác ABC.

- GV cho HS nêu tọa độ trung điểm của đoạn thẳng với tọa độ hai đầu mút của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác với tạo độ 3 đỉnh của tam giác đó.

GV chốt kiến thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Ví dụ 3 (SGK -tr63)

Luyện tập 2:

a) Hai vectơ và không cùng phương (vì ). Do đó các điểm A, B, O không cùng nằm trên một đường thẳng. Vậy chúng không thẳng hàng.

b) OABM là một hình bình hành khi và chỉ khi

Ta có: và

Vậy điểm cần tìm là M(1; 2).

Ví dụ 4 (SGK -tr63)

Chú ý:

+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là .

+ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là .

TIẾT 3: VẬN DỤNG VÀ BÀI TẬP

Hoạt động 3: Vận dụng và Bài tập

a) Mục tiêu:

- HS vận dụng kiến thức kĩ năng về vectơ để giải quyết các bài toán tính toán, chứng minh và bài toán thực tế.

b) Nội dung: HS chú ý nghe giảng, thực hiện nhiệm vụ, làm Vận dụng, các bài tập được giao.

c) Sản phẩm: HS xác định vị trí của tâm áp thấp ở bài Vận dụng, làm các bài tập luyện tập, rèn luyện kĩ năng về vectơ.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi làm Vận dụng. GV gợi ý:

+ Trong 12 giờ, tâm bão chuyển động thẳng đều từ điểm A(13,8; 108,3) đến điểm B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ điểm M(x; y) là vị trí tâm bão lúc 9 giờ.

+ Mối quan hệ cả vectơ và là gì?

+ Thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ x, y.

- GV chú ý: trong phạm vi này chỉ tính đoạn đường đi ngắn của tâm bão.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chú ý cho HS cách tính.

Vận dụng:

Trong 12 giờ, tâm bão chuyển động thẳng đều từ điểm A(13,8; 108,3) đến điểm B(14,1; 106,3).

Suy ra .

Gọi M(x; y) là điểm ứng với vị trí tâm bão tại thời điểm 9 giờ. Khi đó:

hay .

Từ đó ta có hệ phương trình

5.2.NC1b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức bài học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 4.16, 4.17, 4.18 (SGK -tr65).

c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về biểu thị vectơ theo tọa độ, thực hiện các phép toán vectơ theo tọa độ, tìm tọa độ điểm, biểu thị mối quan hệ hình học qua vectơ.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4.19, 4.20 (SGK -tr65) và bài tập trắc nghiệm.

c) Sản phẩm: HS áp dụng kiến thức, giải quyết các bài toán về biểu thị vectơ theo tọa độ, tìm tọa độ điểm, biểu thị mối quan hệ hình học qua vectơ, bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.19, 4.20 (SGK -tr65). HS làm bài 4.20 theo nhóm đôi.

+ Bài 4.20: GV giới thiệu về quy tắc đi của quân mã.

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1: Cho hai điểm A và B nằm trên trục hoành có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Tọa độ của vectơ là:

A. -3. B. 3. C. 1. D. -1.

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ đối nhau.

B. Hai vectơ đối nhau.

C. Hai vectơ đối nhau.

D. Hai vectơ đối nhau.

Câu 3: Vectơ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A. B. .

C. . D. .

Câu 4: Trong hệ trục (O; , tọa độ của vectơ là:

A. (-1; 1) . B. (1; 0). C. (0; 1). D. (1; 1).

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(3; 3) B.

C. G(9; 9) D. G(-3; -3).

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Cho biết . Khi đó:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Cho tam giác ABC với A(3; -1), B(-4; 2), C(4; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành?

A. D(3; 6). B. D(-3; 6).

C. D(3; -6). D. D(-3; -6).

Câu 8: Cho Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. và ngược hướng.

B. cùng phương.

C. và cùng hướng.

D. 2cùng phương.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(0; 1), B(1; 3), C(2; 7) và D(0; 3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1), B(2; 2-2), C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?

A. m = 2. B. m = 0. C. m = 3. D. m = 1.

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-10-ket-noi-bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do-3-tiet

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi, thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Đáp án:

Bài 4.19. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta biểu diễn bởi vectơ . Gọi B(x; y) là điểm biểu diễn vị trí của tàu tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.