Giáo án NLS Toán 10 kết nối Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Giáo án NLS Toán 10 kết nối tri thức Bài 9: Tích của một vectơ với một số. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh làm quen và ứng dụng công nghệ, tin học. KHBD này là file word, tải về dễ dàng. Là mẫu giáo án mới nhất năm 2026 để giáo viên dạy tốt môn Toán 10.
=> Giáo án tích hợp NLS Toán 10 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 9: TÍCH CỦA MỘT SỐ VECTƠ VỚI MỘT SỐ
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được phép toán tích của một vectơ với một số.
- Biểu thị các mối quan hệ cùng phương, cùng hướng bằng vectơ.
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ khác phương cho trước.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tích của một vectơ với một số, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: thể hiện điểm khối tâm bằng phương trình vectơ, quy việc đi tìm điểm khối tâm về việc giải phương trình vectơ.
- Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Năng lực số:
- 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
- 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
- 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
- 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- GV: KHBD, SGK, SBT Toán 10, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
- HS: SGK, SBT Toán 10 – Kết nối tri thức, vở ghi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ VÀ TÍNH CHẤT
Hoạt động 1: Tích của một vectơ với một số và tính chất
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán tích của một vectơ với một số.
- HS hiểu và áp dụng được tính chất của phép nhân vectơ với một số.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2, Luyện tập 1, HĐ3, 4, đọc hiểu các ví dụ, xây dựng bài học.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về tích của vectơ với một số và tính chất, tính được tích của vectơ với một số, từ đó để chứng minh, biểu thị các quan hệ của hai vectơ với nhau, suy luận các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
d) Tổ chức thực hiện:
| HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu tích của một vectơ với một số - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, gợi ý: + Tổng - GV giới thiệu: ta có thể viết Vectơ (cùng hướng, độ dài gấp đôi độ dài của Từ đó hãy khái quát định nghĩa tích của một vectơ - HS khái quát, GV chuẩn hóa lại kiến thức. Cho HS quan sát ví dụ:
+ Nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của (Các vectơ cùng hướng nhau, - GV cho HS trả lời Câu hỏi, giải thích. - GV cho HS thêm ví dụ: + Nếu M là trung điểm AB thì mối quan hệ của vectơ (
+ Nếu có (
- GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm đôi. + Nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ (Ngược hướng, độ dài + Dự đoán mối quan hệ của ( - Từ đó hãy khái quát định nghĩa tích của một vectơ - HS khái quát, GV cho HS đọc lại định nghĩa của SGK. - GV: Nếu Tích
- GV hỏi thêm: + Nếu có (
+ Cho tam giác ABC, có hai trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tìm mối quan hệ của hai vectơ:
(
- Nhấn mạnh: + Hai vectơ + Để xác định mối quan hệ giữa hai vectơ cùng phương thì ta phải xét xem hướng của hai vectơ như thế nào, cùng hướng, hay ngược hướng, sau đó ta xác định độ lớn của chúng có mối quan hệ gì với nhau, để xác định hệ số k âm hay dương. - GV cho HS đọc nhận xét và trả lời Câu hỏi, yêu cầu giải thích.
- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 1. Chú ý đây điều kiện để kiểm tra hai vectơ có cùng phương hay không.
- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, yêu cầu giải thích, gợi ý: + a) Điểm M thuộc đường thẳng d thì hai vectơ + b) Với M bất kì, thì hai vectơ + c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB thì hai vectơ Nếu Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu tính chất của phép nhân vectơ với một số - GV cho HS làm nhóm 4, phương pháp khăn trải bàn, làm HĐ3, HĐ4. - GV có thể giải thích cho HS về HĐ3 a) Vì b) Khi Nếu Nếu Nếu Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra mệnh để b đúng. c) Bằng lập luận tương tự như ở b, ta thấy mệnh để c đúng. d) Tử các mệnh để a, b, c đúng, suy ra mệnh - GV tổng kết lại tính chất của phép nhân một vectơ với một số. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Tích của một vectơ với một số HĐ1: a) Theo quy tắc ba điểm,
Do đó hai vectơ
Vectơ b) Vì
Định nghĩa: Tích của một vectơ
Câu hỏi:
HĐ2: +) +)
+
Định nghĩa: Tích của một vectơ Chú ý: Ta quy ước
Nhận xét: Vectơ Câu hỏi:
Ví dụ 1 (SGK -tr 56) Chú ý: Hai vectơ Luyện tập 1: Khẳng định đúng: a, c. Khẳng định sai: b.
2. Các tính chất của phép nhân vectơ với một số HĐ3: Mệnh đề đúng: a, b, c, d. HĐ4:
Do hai vectơ Do đó Tính chất: Với hai vectơ
|
TIẾT 2: BIỂU THỊ MỘT VECTƠ
THEO HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG
Hoạt động 2: Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
a) Mục tiêu:
- Biểu thị vectơ theo một vectơ cùng phương hoặc theo hai vectơ không cùng phương.
- Xác định được khối tâm của hệ các điểm.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm Luyện tập 2, 3, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức bài học, biểu thị được vectơ theo một vectơ cùng phương hoặc theo hai vectơ không cùng phương.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức bài học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 4.11, 4.12, 4.13, 4.14 (SGK – tr58).
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, chứng minh đẳng thức vectơ, xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trước.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.
Câu 1: Cho một vectơ 
khác vectơ-không và một số thực 
. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm hướng và độ dài của vectơ 
?
A. Vectơ 
cùng hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
B. Vectơ 
ngược hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
C. Vectơ 
cùng hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
D. Vectơ 
ngược hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
Câu 2: Cho hai vectơ 
và 
tùy ý. Sử dụng các tính chất của phép toán tích của vectơ với một số, hãy thu gọn biểu thức sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 4.11, 4.12, 4.13, 4.14 (SGK – tr58). HS hoạt động nhóm 2 thực hiện bài 4.14.
- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích được đáp án, các HS khác nhận xét và bổ sung.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:
| Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
| D | C | A | A | D |
Đáp án bài tập SGK:
Bài 4.11. Cách 1. Do 
là hình bình hành nên 
và 
.
Gọi 
là trung điểm của 
. Khi đó 
. Hơn nửa 
và 
(cùng bằng một nửa 
). Do đó tứ giác 
là một hình bình hành.
Theo quy tác hình bình hành, ta được 
.
Cách 2. Do 
là hình bình hành nên 
.
Do 
là trung điểm của 
nên 
thẳng hàng theo thứ tự đó và 
.
Suy ra 
.
Từ đó, theo quy tắc ba điểm, ta được 
.
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được các bài toán về vectơ, biểu thị lực qua vectơ để tính toán.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..