Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: giải các bài toán thực tiễn như mô tả tập hợp, đếm số phần tử của tập hợp.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 10, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 10 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

- HS được gợi mở về tập hợp, tạo tâm thế cho HS vào bài mới.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Câu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề tên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình.

kenhhoctap

- HS đưa ra dự đoán câu trả lời cho câu hỏi: Có bao nhiêu thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề?

- GV giới thiệu: Các em đã được học về tập hợp từ lớp 6, các thành viên tham gia chuyên đề là một tập hợp thì ta có thể tính toán các phép toán trên tập hợp được không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Bài học hôm nay sẽ giúp em trả lời câu hỏi trên bằng kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp".

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP

Hoạt động 1: Các khái niệm cơ bản về tập hợp

a) Mục tiêu:

- Ôn tập, củng cố về tập hợp và các kiến thức cơ bản về tập hợp.

- Phát biểu được thế nào là tập rỗng.

- Nhận biết về tập hợp con.

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp.

- Nhận biết hai tập hợp bằng nhau.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm các HĐ 1, 2, 3, 4, làm các Luyện tập, đọc hiểu Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, biết cách mô tả tập hợp, xác định tập hợp bằng nhau, tập hợp con.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2: CÁC TẬP HỢP SỐ

Hoạt động 2: Các tập hợp số

a) Mục tiêu:

- Ôn lại các tập hợp số thường dùng và mối quan hệ giữa các tập hợp số.

- Phát biểu, nhận biết được các tập con của số thực, phần tử thuộc khoảng, đoạn trong .

b) Nội dung: HS quan sát SGK, tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, trả lời câu hỏi xây dựng bài, làm các HĐ5, 6, đọc hiểu các Ví dụ, làm Luyện tập.

c) Sản phẩm: HS nêu được mối quan hệ của các tập hợp số, các tập con thường dùng của tập số thực, nhận biết tập con của các tập hợp số.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS hoạt động nhóm đôi, nêu các tập hợp số đã được học, chỉ ra tính chất đặc trưng của các tập hợp đó.

- GV tổng kết, đưa ra các tập hợp số.

- GV cho HS làm HĐ5, theo nhóm đôi.

+ Nêu mối quan hệ giữa các tập hợp .

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 4.

- HS làm Luyện tập 3, yêu cầu giải thích.

- HS làm HĐ6 theo nhóm.

- GV giới thiệu một số tập con thường dùng của tập số thực.

+ Giới thiệu kí hiệu ;

a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng, hay nửa khoảng.

+ Nhắc lại: Nếu không lấy đầu mút a ta dùng ngoặc tròn, lấy đầu mút a ta dùng ngoặc vuông.

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 5.

- HS làm Luyện tập 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV khái quát lại kiến thức.

2. Các tập hợp số

a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số

- Tập hợp các số tự nhiên .

- Tập hợp các số nguyên .

- Tập hợp các số hữu tỉ gồm các số viết được dưới dạng phân số , với .

Số hữu tỉ còn được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- Tập hợp số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

HĐ5:

Mệnh đề đúng: a, b, c.

Kết luận:

Mối quan hệ giữa các tập hợp số: .

kenhhoctap

Ví dụ 4 (SGK – tr15)

Luyện tập 3:

Mệnh đề đúng: a, c.

Mệnh đề sai: b.

b. Các tập con thường dùng của

HĐ6:

Mệnh đề đúng: a, c.

Mệnh đề sai: b, d.

Một số tập con thường dùng của tập số thực

kenhhoctap

Các kí hiệu:

đọc là dương vô cực hoặc dương vô cùng.

đọc là âm vô cực hoặc âm vô cùng.

Có thể viết:

a, b gọi là đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.

Ví dụ 5 (SGK – tr16)

Luyện tập 4:

1 – d; 2 – a; 3 – b, 4 – c.

TIẾT 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Hoạt động 3: Các phép toán trên tập hợp

a) Mục tiêu:

- Phát biểu được các khái niệm: giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.

- Xác định được giao, hợp, hiệu của các tập hợp.

- Vận dụng các phép toán giữa các tập hợp để giải bài toán .

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm các HĐ 7, 8, Luyện tập 5, 6, 7, bài tập Vận dụng và trả lời các câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức các phép toán trên tập hợp, xác định được giao, hợp, hiệu của các tập hợp.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 4: CHỮA BÀI TẬP VÀ

TÌM HIỂU LỊCH SỬ TOÁN HỌC VỀ TẬP HỢP

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học của bài.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15 (SGK – tr19).

c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết các khái niệm của tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp và sử dụng biểu đồ Ven.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1: Cho tập hợp D = {n N | n là số nguyên tố, 5 < n < 20}. Khẳng định nào sau đây về quan hệ thuộc hoặc không thuộc tập hợp là đúng?

A. 12 D

B. 5 D

C. 17 D

D. 18 D

Câu 2: Cho hai tập hợp số thực được cho dưới dạng các khoảng, đoạn như sau: C = [2; 7] và D = (; 2). Kí hiệu nào sau đây thể hiện đúng mối quan hệ giữa phần tử 2 và hai tập hợp này?

A. 2 C và 2 D

B. 2 C và 2 D

C. 2 C và 2 D

D. 2 C và 2 D

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây nói về mối quan hệ giữa các tập hợp số cơ bản (gồm tập số tự nhiên N, tập số nguyên Z, tập số hữu tỉ Q và tập số thực R), mệnh đề nào là sai?

A. N Z

B. Q R

C. Z N

D. Z Q

Câu 4: Cho hai tập hợp C = {4; 7; 27} và D = {2; 4; 9; 27; 36}. Hãy xác định tập hợp giao C D.

A. C D = {4; 27}

B. C D = {2; 4; 7; 9; 27; 36}

C. C D = {7}

D. C D = {2; 9; 36}

Câu 5: Cho hai tập hợp số thực X = {x R | x² – 6 = 0} và Y = {x Z | x² – 6 = 0}. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về hai tập hợp này?

A. Tập hợp X và tập hợp Y đều là tập hợp rỗng ().

B. Tập hợp X không có phần tử nào, tập hợp Y có hai phần tử.

C. Tập hợp X có hai phần tử, tập hợp Y có hai phần tử.

D. Tập hợp X có hai phần tử, tập hợp Y là tập hợp rỗng ().

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15 (SGK – tr19). GV cho HS làm theo nhóm đôi bài 13, 14, 15.

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-10-ket-noi-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop-4-tiet

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, tự phân công nhóm trưởng, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	C	A	D

Đáp án bài tập SGK:

Bài 1.8. Trung Quốc; Lào; Campuchia .

kenhhoctap

Bài 1.9. a) Việt Nam, Lào, Thái Lan.

b) Anh, Canada.

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương.

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

- HS được tìm hiểu về lịch sử toán học về tập hợp.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, sử dụng các phép toán trên tập hợp để tính toán các bài toán thực tế.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 1.16 (SGK – tr19). HS tìm hiểu về lịch sử toán học.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán thực tế về phần tử của tập hợp và phép toán trên tập hợp, HS hiểu được sơ lược về lịch sử toán học tập hợp và hai nhà toán học John Venn, Georg Cantor.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..