Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 8. MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

1. GIỚI THIỆU VỀ MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Bài 1: Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu...

Đáp án:

1. a) Có 344 752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm có 344 752 giá trị.
2. b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp.
3. c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn:

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh;

...

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh.

Bài 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian...

Đáp án:

Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty:

- Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên;

- Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên;

- Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên;

- Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên;

- Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên;

- Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên;

- Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.

2. GHÉP NHÓM MẪU SỐ LIỆU

Bài 1: Chỉ số BMI...

Đáp án:

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn , đó là ;

- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ  đến , đó là

;

- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là .

Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:

Bài 2: Cân nặng (kg) của 35 người trưởng...

Đáp án:

Độ dài của mỗi nhóm là

Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là  Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là

 Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bài 3: Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho...

Đáp án:

1. a) Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta lập được bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên như sau:

1. b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ như sau:

- Không nên may áo cỡ  và cỡ ;

- Số lượng áo cỡ nên may là  (chiếc).

- Số lượng áo cỡ nên may là  (chiếc).

- Số lượng áo cỡ  nên may là

 (chiếc).

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 3.1: Trong các mẫu số liệu sau...

Đáp án:

1. a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

Mẫu số liệu này mô tả về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng, gồm có 5 nhóm . Cụ thể:

- Nhóm thanh toán với số tiền từ 0 đến dưới 50 nghìn đồng, có 5 sinh viên;

- Nhóm thanh toán với số tiền từ 50 đến dưới 100 nghìn đồng, có 12 sinh viên;

- Nhóm thanh toán với số tiền từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng, có 23 sinh viên;

- Nhóm thanh toán với số tiền từ 150 đến dưới 200 nghìn đồng, có 17 sinh viên;

- Nhóm thanh toán với số tiền từ 200 đến dưới 250 nghìn đồng, có 3 sinh viên;

1. b) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

Mẫu số liệu này mô tả về nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, gồm 4 nhóm nhiệt độ: Cụ thể:

- Có 7 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới ;

- Có 15 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới ;

- Có 12 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới ;

- Có 6 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới .

Bài tập 3.2: Số sản phẩm một công nhân làm được trong một...

Đáp án:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 54, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là  Ta cần chia thành sáu nhóm với độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 57 và độ dài của mỗi nhóm bằng 9 ta được các nhóm là  Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bài tập 3.3: Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ...

Đáp án:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là , giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 653, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là Ta cần chia thành bảy nhóm có độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 485 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 660 và độ dài của mỗi nhóm bằng 25 ta được các nhóm là

. Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: