Giáo án NLS Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương IV

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

(1 tiết)

I. MỤC TIÊU 

1. Kiến thức 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• HS củng cố lại và nắm chắc được các kiến thức, sử dụng linh hoạt các định nghĩa, tính chất vào các bài tập của:
• Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Khái niệm và tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian.
• Khái niệm và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian.
• Khái niệm và tính chất của hai mặt phẳng song song trong không gian.
• Phép chiếu song song và biểu diễn các hình trong không gian.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: HS sẽ cần sử dụng tư duy và lập luận toán học để hiểu, chứng minh và áp dụng các quy tắc về quan hệ song song trong không gian.
• Giao tiếp toán học: Kỹ năng giao tiếp toán học là khả năng diễn đạt ý tưởng, biểu đạt quy luật và rõ ràng trình bày các bước giải quyết vấn đề toán học. HS sẽ có cơ hội giao tiếp toán học thông qua việc trao đổi ý kiến, thảo luận với giáo viên và đồng học về các khái niệm và vấn đề liên quan đến quan hệ song song trong không gian.
• Mô hình hóa toán học: HS sẽ được thực hành mô hình hóa toán học bằng cách áp dụng các quy tắc và khái niệm về quan hệ song song trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
• Giải quyết vấn đề toán học: HS sẽ có cơ hội giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song trong không gian bằng cách áp dụng kiến thức đã học và các kỹ năng giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 1.3.NC1b: Triển khai được việc tổ chức và sắp xếp dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường có cấu trúc.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
• HS: SGK, SBT Toán 11 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lời được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay.”

Bài mới: Bài tập cuối chương IV.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động: Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương IV

a) Mục tiêu: 

- HS ôn tập lại: 

+ Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

+ Khái niệm và tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian.

+ Khái niệm và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian.

+ Khái niệm và tính chất của hai mặt phẳng song song trong không gian.

+ Phép chiếu song song và biểu diễn các hình trong không gian.

b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương IV theo yêu cầu, dẫn dắt của GV. 

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học ôn tập chương IV, câu trả lời của HS cho các các bài tập trong SGK.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.41, 4.42, 4.43 (SGK – tr.103), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập 4.41 đến 4.43. 

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là

A. điểm

B. giao điểm của đường thẳng và

C. giao điểm của đường thẳng và

D. giao điểm của đường thẳng và

Câu 2. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Mặt phẳng qua cắt lần lượt tại và . Biết cắt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Cho hình bình hành và một điểm không nằm trong mặt phẳng Giao tuyến của hai mặt phẳng và là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A.                   B.                            C.                   D.

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là một tứ giác lồi. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh bên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. đôi một song song ( là giao điểm của và ).

B. không đồng quy ( là giao điểm của và ).

C. đồng quy ( là giao điểm của và ).

D. đôi một chéo nhau ( là giao điểm của và )

Câu 5. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

A. 1.                     B. 2.                     C. 3.                     D. 4.

Câu 6. …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện nhóm đôi làm bài Bài 4.41, 4.42, 4.43. HS thực hiện cá nhân hoàn thành Bài 4.41, 4.42, 4.43 (SGK – tr.103).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

Đáp án bài tập SGK: 

Bài 4.41.

Gọi

a) Ta có:

b) , ở đó là đường thẳng đi qua và song song với .

c)

Bài 4.42.

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 4.44; 4.45; 4.46 (SGK – tr.103).

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng được các kiến thức về hình học không gian để giải các bài tập 4.44 đến 4.46.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.44; 4.45; 4.46 (SGK – tr.103).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.44.

a) ; cùng đi qua trung điểm của .

Trong có mà =>

b) , =>

Tương tự

=> là hình bình hành.

Bài 4.45.

a) Vì là hình bình hành

=> =>

=>

Lấy là trung điểm => =>

b) => là đường trung tuyến

Hình bình hành có: =>

Hình bình hành có: là trung điểm => là trọng tâm

=> => là trọng tâm .

Bài 4.46.

a) đi qua và song song với và .

Kẻ , , , , ,  

=> là giao điểm của với

b) Ta có:

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: "Giới hạn của dãy số".