Giáo án Toán 11 kết nối: Bài tập cuối chương 4

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV (1 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• HS củng cố lại và nắm chắc được các kiến thức, sử dụng linh hoạt các định nghĩa, tính chất vào các bài tập của:
• Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Khái niệm và tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian.
• Khái niệm và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian.
• Khái niệm và tính chất của hai mặt phẳng song song trong không gian.
• Phép chiếu song song và biểu diễn các hình trong không gian.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: HS sẽ cần sử dụng tư duy và lập luận toán học để hiểu, chứng minh và áp dụng các quy tắc về quan hệ song song trong không gian.
• Giao tiếp toán học: Kỹ năng giao tiếp toán học là khả năng diễn đạt ý tưởng, biểu đạt quy luật và rõ ràng trình bày các bước giải quyết vấn đề toán học. HS sẽ có cơ hội giao tiếp toán học thông qua việc trao đổi ý kiến, thảo luận với giáo viên và đồng học về các khái niệm và vấn đề liên quan đến quan hệ song song trong không gian.
• Mô hình hóa toán học: HS sẽ được thực hành mô hình hóa toán học bằng cách áp dụng các quy tắc và khái niệm về quan hệ song song trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
• Giải quyết vấn đề toán học: HS sẽ có cơ hội giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song trong không gian bằng cách áp dụng kiến thức đã học và các kỹ năng giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.40 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.

+ Câu hỏi 4.35 đến 4.40.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay.”

Bài mới: Bài tập cuối chương IV.

Đáp án:

4.35.

1. Theo lý thuyết ta có: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu mặt phẳng chứa a và cắt mặt phẳng theo giao tuyến thì song song với .

4.36.

B.

Hình bình hành  có

Xét  có  là trung điểm của  =>  là đường trung bình của  =>

 =>  => .

=>

Vậy

4.37.

D.

Vì  là hình hộp =>  

Tứ giác  có  nên là hình bình hành.

=>  =>

Vì  là hình bình hành nên

Vì  là hình bình hành nên

Do đó, , suy ra tứ giác là hình bình hành nên . Do vậy

 có  

=> .

4.38.

A.

Theo định lí Thalès trong không gian, ta có:

Suy ra

4.39.

B.

 có:

 có:

Vì  =>  =>  =>

Do đó .

 có  lần lượt là trung điểm của  =>  là đường trung bình  

=>  hay

Xét :    là trung điểm  =>  là trung diểm

Trong : Kẻ  

Xét  :  =>  (định lí Thalès)

Do đó,  là trung điểm của

Xét tam giác  có theo định lí Thalès ta có:

Do đó,  là trung điểm của .

Vậy suy ra

4.40.

Ta có  là hình chiếu song song của chính nó lên mặt phẳng theo phương chiếu (1).

Vì  là hình hộp =>

Vì  nên là hình chiếu song song của  lên mặt phẳng  theo phương chiếu  (2).

Xét hình bình hành có lần lượt là trung điểm của các cạnh    => là đường trung bình của hình bình hành nên

=> Vậy  là hình chiếu song song của điểm  lên mặt phẳng  theo phương chiếu ' (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra  là hình chiếu của  qua phép chiếu song song trên theo phương chiếu .

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV.

1. a) Mục tiêu:

- HS ôn tập lại:

+ Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

+ Khái niệm và tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian.

+ Khái niệm và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian.

+ Khái niệm và tính chất của hai mặt phẳng song song trong không gian.

+ Phép chiếu song song và biểu diễn các hình trong không gian.

1. b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương IV theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học ôn tập chương IV, câu trả lời của HS cho các các bài tập trong SGK.
2. d) Tổ chức thực hiện: