Nhận biết cách khai căn bậc hai của một tích, một thương.
Nhận biết cách nhân và chia các căn bậc hai.
Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một tích, một thương).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của phép khai căn một tích, một thương.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với khai căn bậc hai của một tích và một thương.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của khai căn một tích, khai căn của một thương để giải quyết các bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu:

* Lưu ý: GV chỉ tạo câu hỏi để gợi động cơ và bài mới, không yêu cầu HS trả lời được câu hỏi.

Câu hỏi 1: Với là các biểu thức không âm thì có bằng không?

Câu hỏi 2: Với thì có bằng không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Phép tìm căn bậc hai số học của một số hay biểu thức cũng được gọi là phép khai căn bậc hai. Phép khai căn bậc hai và phép nhân, phép chia có một mối liên hệ đặc biệt mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học này”.

Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khai căn bậc hai và phép nhân

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm khai căn bậc hai của một tích.

- Vận dụng phép khai căn của một tích để rút gọn được biểu thức.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ 1, 2, 3, 4.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm khai căn bậc hai của một tích.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Khai căn bậc hai và phép chia

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được mối liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia.

- Vận dụng phép khai căn bậc hai và phép chia để rút gọn biểu thức.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2, Luyện tập 3, 4, Vận dụng và các Ví dụ 5, 6.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

- GV trình chiếu HĐ2 và cho HS quan sát, thực hiện cá nhân phần HĐ:

Tính và so sánh: và

+ Sau đó, GV mời một HS trả lời, các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu cần)

+ GV chốt đáp án và đưa ra Khung kiến thức trọng âm cho HS.

- GV cho HS quan sát Ví dụ 5:

a) Tính

b) Rút gọn

+ HS đọc – hiểu và thực hiện các nhân vào vở.

+ GV mời 2 HS trình bày lại cách thực hiện Ví dụ 5.

- GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân phần Luyện tập 3 trong 4 phút:

a) Tính

b) Rút gọn (với )

+ Sau đó, GV mời hai HS lên bảng thực hiện bài giải cho ý a) và b).

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm của hai bạn.

+ GV lưu ý cách làm bài của HS và chốt đáp án.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 6

a) Viết số dưới dấu căn thành một phân số thập phân rồi tính

b) Rút gọn

- HS thảo luận nhóm đôi trong 3 phút, thực hiện Luyện tập 4

a) Tính

b) Rút gọn kenhhoctap

- GV trình chiếu Vận dụng cho HS thảo luận nhóm đôi trong 6 phút:

Công suất , hiệu điện thế , điện trở trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức . Nếu công suất tăng gấp 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời đại diện một nhóm lên trình bày.

+ GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng, và đưa ra kết luận.

- HS thảo luận theo nhóm và thực hiện phần Tranh luận

Vì và nên

+ Sau thảo luận, GV mời một HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

+ GV mời các HS khác nêu nhận xét và chốt lại kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia.

2. Khai căn bậc hai và phép chia

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

HĐ2

Ta thấy

Kết luận

Nếu là các biểu thức với thì kenhhoctap

Ví dụ 5: (SGK-tr.50)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.50)

Luyện tập 3

a) kenhhoctap

b) (với )

kenhhoctap

Với thì

Vậy

Ví dụ 6: (SGK-tr.50)

Hướng dân giải (SGK-tr.51)

Luyện tập 4

a) kenhhoctap

b) kenhhoctap

kenhhoctap

; Vì nên:

Vận dụng

+ Công suất tăng 8 lần: 8

+ Điện trở giảm 2 lần:

=> kenhhoctap

Tỉ số giữa hiệu điện thế lúc sau so với hiệu điện thế lúc đầu là: (lần)

Tranh luận

Vuông vận dụng sai tính chất căn bậc hai số học của một bình phương.

Đáp án đúng phải là:

Vì và nên

5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3.8; 3.10; 3.11 (SGK – tr.51).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

3.8

Với ta có:

kenhhoctap

3.10

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

[5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”