Nhận biết căn bậc hai của một số thực không âm. Tính được giá trị đúng (hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số thực dương bằng máy tính cầm tay.
Nhận biết căn thức bậc hai của một biểu thức đại số, điều kiện xác định của căn thức bậc hai; tính được giá trị căn thức bậc hai tại những giá trị đã cho của biến.
Sử dụng hằng đẳng thức căn bậc hai của một bình phương để đơn giản căn thức bậc hai.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của căn bậc hai và căn thức bậc hai.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với căn bậc hai và căn thức bậc hai
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của căn bậc hai và căn thức bậc hai để tính được căn bậc hai, căn bậc hai số học, điều kiện xác định của căn thức bậc hai,…
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Căn bậc hai

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm căn bậc hai.

- Vận dụng khái niệm căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số thực không âm.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, từ đó vận dụng kiến thức để thực hiện Ví dụ 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm căn bậc hai.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai

- GV triển khai phần HĐ1 và cho HS quan sát nội dung HĐ:

Tìm các số thực sao cho

+ GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

Nếu HS chỉ nhận ra thì GV có thể gợi ý thêm: Còn số nào khác có thể bình phương lên bằng 49? Số có thỏa mãn không?

+ GV đặt câu hỏi: Hãy tìm ? và yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời.

Từ đó GV dẫn dắt tới kết luận: Có hai số thực thỏa mãn là và

- Từ kết quả của phần HĐ1 GV nêu Khái niệm căn bậc hai của số thực không âm .

- GV nêu phần nhận xét, không cần chứng minh về sự tồn tại số căn bậc hai của một số thực.

- HS thực hiện cá nhân phần Ví dụ 1, sau đó GV mời 1 HS trả lời Ví dụ 1:

Tìm căn bậc hai của 81.

- GV trình chiếu Luyện tập 1 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện.

+ Có những số nào bình phương lên bằng 121?

Nhiệm vụ 2: Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

- GV cho HS tự đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc hai của số thực.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2:

Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

- Sử dụng MTCT để tính căn bậc hai của một số thực:

+ Sử dụng các phím bấm:

- GV trình chiếu nội dung của Luyện tập 2 và yêu cầu HS thực hiện cá nhân Luyện tập 2:

Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

+ GV chỉ định 2-3HS trình bày câu trả lời.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu tính chất của căn bậc hai

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi với bạn cùng bàn, đọc và thực hiện HĐ2:

Tính và so sánh và trong mỗi trường hợp sau:

a) b)

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện pần a) và b).

+ HS dưới lớp nhận xét và GV chốt đáp án.

- Từ kết quả của HĐ2, GV đặt câu hỏi: Vậy, có bằng với mọi số thực hay không?

- GV trình bày tính chất của căn bậc hai theo SGK.

- GV cho HS suy nghĩa, thực hiện cá nhân Ví dụ 3 trong 3 phút:

Không sử dụng MTCT, tính:

a) kenhhoctap

+ Sau 3 phút, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện ví dụ.

+ GV chữa bài và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS.

- GV trình chiếu nội dung của Luyện tập 3 cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập trong 3 phút:

a) Không sử dụng MTCT, tính: ; ; kenhhoctap .

b) So sánh với bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì .

+ Sau 3 phút, GV mời tinh thần xung phong HS lên bảng thực hiện.

+ GV hướng dẫn các học sinh chưa làm được (nếu cần).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm căn bậc hai.

+ Tính chất của căn bậc hai.

+ So sánh hai căn bậc hai.

1. Căn bậc hai

a) Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai

HĐ1

và vì

Khái niệm

Căn bậc hai của số thực không âm là số thực sao cho

Nhận xét

- Số âm không có căn bậc hai;

- Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0;

- Số dương có đúng hai căn bậc hai đối nhau là (căn bậc hai số học của ) và .

Ví dụ 1: (SGK – tr.45)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.45)

Luyện tập 1

Ta có nên 121 có hai căn bậc hai là và

b) Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

Để tính các căn bậc hai của một số , chỉ cần tính . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

Ví dụ 2: (SGK – tr.45)

kenhhoctap

Làm tròn đến số thập phân thứ hai, ta được:

Vậy căn bậc hai của là và

Luyện tập 2:

kenhhoctap

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, ta được:

kenhhoctap

Vậy căn bậc hai của là và

c) Tính chất của căn bậc hai

HĐ2

a) Với , ta có:

Vậy khi

b) Với , ta có:

Vậy khi

Tính chất

với mọi số thực

Ví dụ 3: (SGK-tr.46)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.46)

Luyện tập 3

kenhhoctap

Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay:

kenhhoctap

Ta thấy

Cách 2: Sử dụng tính chất:

Ta có:

Vì nên

5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai.

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được khái niệm căn thức bậc hai.

- Vận dụng khái niệm căn thức bậc hai để tìm điều kiện xác định, tính giá trị của căn thức bậc hai tại một điểm nhất định.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3, 4 và Ví dụ 4, từ đó biết được khái niệm điều kiện xác định của căn thức.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết khái niệm căn thức bậc hai, tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 3.1; 3.3; 3.4 (SGK-tr.48)

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về khái niệm căn bậc hai, căn thức bậc hai và điều kiện xác định của căn thức.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Tìm căn bậc hai của (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)