Giáo án NLS Toán 9 kết nối Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giáo án NLS Toán 9 kết nối tri thức Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh làm quen và ứng dụng công nghệ, tin học. KHBD này là file word, tải về dễ dàng. Là mẫu giáo án mới nhất năm 2026 để giáo viên dạy tốt môn Toán 9.
=> Giáo án tích hợp NLS Toán 9 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.
- Thực hiện phép trục căn thức bậc hai ở mẫu.
- Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dâu căn, trục căn thức ở mẫu.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dâu căn, trục căn thức ở mẫu.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dâu căn, trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.
Năng lực số:
- 6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
- 2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
- 1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV
- SGK, KHBD.
- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.
- Máy tính kết nối Internet.
2. Đối với HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai.
- Vận dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để so sánh hai số.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ 1, 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
| HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1 rồi thực hiện cá nhân yêu cầu: Tính và so sánh + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện bài giải. + HS dưới lớp quan sát và nêu nhận xét, góp ý. + GV chốt lại kết quả và trình bày khái niệm cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn theo SGK. - GV cần nhấn mạnh phần Chú ý để giúp HS nhận biết thuật ngữ “đưa một thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai”. - HS đọc yêu cầu của Ví dụ 1 và thực hiện vào vở cá nhân. Viết nhân tử của biểu thức dưới dấu căn thành tích các lũy thừa rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) + GV giải mẫu và hướng dẫn cách làm cho HS: • Ta thấy => - GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) + GV mời 3 HS lên bảng thực hiện lời giải cho các ý a), b), c). + HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm của 3 bạn. + GV lưu ý kinh nghiệm làm bài cho HS và chốt đáp án. - GV trình chiếu và giảng giải phần Chú ý. - GV hướng dẫn HS cách làm Ví dụ 2 Khử mẫu của biểu thức lấy căn + GV hướng dẫn: • Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 7 ta được: • Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được:
• Vậy - HS thực hiện cá nhân Luyện tập 2 Khử mẫu của biểu thức lấy căn + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời giải. + HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn, và GV chốt đáp án. - GV trình chiếu phần Tranh luận và cho HS trao đổi nhóm đôi thực hiện. + GV chỉ định một số HS nêu ý kiến cá nhân về phần tranh luận. + Sau đó, GV chốt lại đáp án cuối cùng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai. | 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Vậy Khái niệm Nếu Chú ý: Phép biến đổi trên gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1: (SGK-tr.54) Hướng dẫn giải (SGK-tr.54) Luyện tập 1 a) b) c) Chú ý: Khi tính toán với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (tức là biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu). Ví dụ 2: (SGK-tr.55) Hướng dẫn giải (SGK-tr.55) Luyện tập 2
Tranh luận Vuông làm sai, vì:
|
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.
- Vận dụng phép đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai để rút gọn biểu thức.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2, Luyện tập 3 và các Ví dụ 3, 4.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được phép đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được cách trục căn thức ở mẫu.
- Vận dụng phép trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3, 4, Luyện tập 4 và Ví dụ 5.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách trục căn thức ở mẫu.
d) Tổ chức thực hiện:
| HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu và yêu cầu HS thực hiện cá nhân HĐ3 Nhân cả tử và mẫu của biểu thức + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của HĐ3. - GV cho HS thảo luận HĐ4 theo nhóm đôi cùng bàn và thực hiện theo các bước của HĐ Cho hai biểu thức a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu. c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được. + Sau đó, GV gọi 1 nhóm lên bảng trình bày, các HS khác quan sát và nhận xét, góp ý (nếu có). + GV nhận xét, chốt lại kết quả của HĐ4 và đưa ra khung kiến thức cho HS. - GV gợi ý, hướng dẫn HS cách áp dụng kiến thức để thực hiện Ví dụ 5: Trục căn thức ở mẫu: a) + GV hướng dẫn: ý a) • Nhân cả tử và mẫu với
• Nhân liên hợp biểu thức với
- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 4 theo nhóm bốn HS. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a) + Các nhóm trình bày kết quả vào giấy A4, sau đó lên bảng báo cáo kết quả. + GV tổ chức cho HS thảo luận, nhận xét, góp ý chéo bài làm của các nhóm. + GV chốt lại kết quả cuối cùng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Trục căn thức ở mẫu. | 3. Trục căn thức ở mẫu HĐ3
HĐ4 a) Biểu thức liên hợp của mẫu Biểu thức liên hợp của mẫu b)
c)
Khái niệm trục căn thức ở mẫu • Với các biểu thức • Với các biểu thức
• Với các biểu thức
Ví dụ 5: (SGK-tr.57) Hướng dẫn giải (SGK-tr.57) Luyện tập 4 a)
b)
|
Hoạt động 4: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được quá trình rút gọn một căn thức bậc hai.
- Vận dụng các phép đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 5, Vận dụng và các Ví dụ 6, 7.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được quá trình rút gọn một căn thức bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 3.17; 3.18; 3.19; 3.20 (SGK-tr.59); HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.
Câu 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 
với 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Đưa thừa số vào trong dâu căn của biểu thức 
với 
, ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Khử mẫu của biểu thức 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Tính giá trị cảu biểu thức 
ta được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Kết quả:
Trắc nghiệm:
| Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
| C | A | D | C | A |
[2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]
3.17
a) 
b) 
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..