Giáo án Toán 8 kết nối Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát lại bài tập ở phần mở đầu và đọc các HĐ1, 2, 3.

- HS thực hiện theo gợi ý của GV:

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại công thức, mối liên hệ của ba đại lượng trong bài toán chuyển động.

+ GV mời 1 HS trình bày đáp án và nêu nhận xét HĐ1.

+ Khoảng cách từ trung tâm Hà Nội đến bến xe là bao nhiêu .

+ Từ đó nêu cách tính khoảng cách từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau khi di chuyển  giờ.

+ GV yêu cầu HS hoàn thiện bảng trong HĐ3 và nêu nhận xét.

- Từ các kết quả của 3 HĐ trên, GV giới thiệu cho HS về Khái niệm hàm số bậc nhất được cho bởi công thức.

- GV cho HS nghiên cứu, đoc- hiểu Ví dụ 1.

+ GV mời 2 HS lấy ví dụ về hàm số bậc nhất và xác định hệ số  trong hàm số.

+ Ví dụ:  có .

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện phần Câu hỏi trong SGK.

+ GV đặt câu hỏi: Dựa vào Khái niệm hãy cho biết Hàm số bậc nhất xác định khi nào?

(Khi )

- GV phân tích đề bài, phát vẫn, gợi mở giúp HS hiểu được mục đích của bài toán và thực hiện được bài toán.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Vận dụng theo gợi ý

+ Thấy rằng 1 dặm  1,609 km thì sau ra được

+ Đổi  dặm sang km theo công thức vừa tìm được trên. Từ đó nêu nhận xét.

 GV chỉ định 1HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV yêu câu HS thảo luận nhóm đôi với bạn cùng bàn trả lời phân Tranh luận

+ Sau đó GV chỉ định một số nhóm cho ý kiến; Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm hàm số bậc nhất.

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

HĐ1

- Sau  giờ ô tô đi được:  (km)

- Ta thấy quãng đường  là một hàm số của thời gian .

HĐ2

- Từ Trung tâm Hà Nội đến bên xe Giáp Bát là: 7 km

- Quãng đường ô tô di chuyển được sau  giờ là:  (km)

- Khoảng cách  từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau  giờ là:

HĐ3

Ta thấy khoảng cách  là một hàm số của thời gian .

Khái niệm

Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức , trong đó  là các số cho trước và .

Ví dụ 1: (SGK – tr.47)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.47)

Câu hỏi

- Các hàm số là hàm số bậc nhất: a); b); d)

Ví dụ 2: (SGK – tr.48)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.48)

Vận dụng

a) Công thức chuyển đổi  (dặm) sang  (km):

Công thức tính  theo  chính là một hàm số bậc nhất của .

b) Đổi  (dặm)  (km)

Thây rằng .

Vậy ô tô đó đã vi phạm luật giao thông

Tranh luận

Xét hàm số

Vậy đây là một hàm số bậc nhất với

Vậy Vuông đúng.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số bạc nhất

- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ4, 5, 6 thông qua các hướng dẫn.

+ Thay lần lượt các giái trị của  vào hàm số  ta tính được lần lượt các giá trị của  vào bảng

+ Towng ứng với mỗi giá trị của  ta tìm được các giá trị tương ứng của . Đó chính là lần lượt các tung độ của điểm .

+ HS xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nêu ra nhận xét về vị trí của 5 điểm này.

 GV chỉ định 3 HS lên bảng thực hiện bài giải cho 3 HĐ.

 GV nhận xét, khẳng định: Ta xác định được đồ thị của hàm số  là một đường thẳng và bất kì điểm nào nằm trên đường thẳng  thì cũng có tọa độ thỏa mãn .

+ GV khái quát và đưa ra Khái niệm đồ thị của hàm số bạc nhất một cách tổng quát.

NV2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

- GV cho HS thực hiện đọc – hiểu thông tin về cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

 Sau đó GV giảng giải lại từng bước, vẽ hình minh họa kèm theo để cho HS hiểu và nắm chắc được cách vẽ theo hướng dẫn của SGK.

- GV lưu ý rằng: Đây chỉ là cách thường dùng để chọn hai điểm của đồ thị, chứ không bắt buộc lúc nào cũng phải làm như thế. Đôi khi có thể chọn hai điểm khác, thuận lợi hơn.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3

+ Áp dụng cách vẽ vừa tìm hiểu, ta xác định như sau

+ Cho  thì , vậy giao điểm của đồ thị với trục  là điểm nào?

+ Cho  thì , vậy giao điểm của đồ thị với trục  là điểm nào?

+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định ta được đồ thị của hàm số .

- GV cho HS thảo luận nhóm ba, thực hiện yêu cầu của Luyện tập 4

+ GV quan sát các nhóm thực hiện và hỗ trợ nếu cần.

+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện lời giải và vẽ đồ thị.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ HS nhận biết được đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng

+ HS nắm và trình bày được cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

2. Đồ thị hàm số bậc nhất

Nhận biết đồ thị của hàm số bậc nhất

HĐ4

HĐ5

Tung độ các điểm  chính là giá trị của  tương ứng với  trong bảng HĐ4.

Vậy tọa độ các điểm là:

HĐ6

Khái niệm

Đồ thị của hàm số  là một đường thẳng

Đồ thị của hàm số  còn được gọi là đường thẳng

Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

* Trường hợp 1: Khi  thì hàm số trở thành  là đường đi qua góc  và

* Trường hợp 2: Khi  ta phải xác định các điểm mà đồ thị đi qua:

+ Cho  thì , được điểm  thuộc trục tung

+ Cho  thì , được điểm  thuộc trục hoành .

+ Vẽ đường thẳng  đi qua hai diểm  ta được đồ thị hàm số  

Ví dụ 3: (SGK – tr.49)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.49)

Luyện tập

* Hàm số:

+ Cho  thì , được giao điểm của đồ thị với trục  là

+ Cho  thì , được giao điểm của đồ thị với  là

* Hàm số:

+ Cho  thì , đồ thị đi qua góc tạo độ

+ Cho  thì , đồ thị đi qua điểm