HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1. Trình bày lại khái niệm hệ số góc.

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng  có phương trình , khi đó:

- Số thực a gọi là hệ số góc của d

- Nếu ta gọi  là góc tạo bởi tia  và . Ta có:
+) Nếu  thì  và

+) Nếu  thì a  và

- Khi  thì góc tạo bởi  và  là góc nhọn. Hệ số  càng lớn thì góc  càng lớn nhurng luôn nhỏ hơn .

- Khi  thì góc tạo bởi  và  là góc tù. Hệ số  càng lớn thì góc  càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn

- Các đường thẳng có cùng hệ số góc  thì tạo với trục  các góc bằng nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Cho đường thẳng . Xác định hệ số góc của  biết
a.  song song với đường thẳng
b.  tạo với tia  một góc
c.  vuông góc với đường thẳng
d.  tạo với tia  một góc .
e.  đi qua  và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
Bài 2: Cho đường thẳng . Tìm hệ số góc của  biết rằng:
a.  cắt trục tung tại điểm có tung độ-3
b.  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2
Bài 3: Tìm hệ số góc của đường thẳng  biết
a.  đi qua điểm
b.  đi qua điểm  và đi qua giao điểm của hai đường thẳng  và ..
Bài 4:

Cho đường thẳng  với  là tham số. Hãy tìm  để  có hệ số góc nhỏ nhất.

Bài 5:

Cho đường thẳng  với  là tham số. Hãy tìm  để  có hệ số góc lớn nhất

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1:

a. . Ta có:  

b. Vì
c.
d. d. Vì
Bài 2.

a.  cắt  tại điểm có tung độ  từ đó tìm được
b.  cắt  tại điểm có hoành độ  từ đó tìm được
Bài 3.

a) Gọi phương trình đường thẳng  có dạng
Vì  đi qua  nên tìm được
b)  căt  tại . Vậy d đi qua hai điểm  và
Bài 4:

Ta có

Bài 5.

Ta có

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho hàm số . Biết đồ thị hàm số hợp với trục  một góc . Tìm a và cho biết hàm số này đồng biến hay nghịch biến.
Bài 2: Tìm góc tạo bởi tia  và đường thẳng , biết:
a.  có phương trình:
b.  cắt  tại điểm có tung độ  và cắt  tại điểm có hoành độ
c.  đi qua 2 điểm  và .

Bài 3. Cho đường thẳng . Tìm  biết
a) Hệ số góc của đường thẳng bằng 5
b) Đường thẳng tạo với trục  một góc
c) Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm  và  với  vuông cân.
Bài 4. Cho các đường thẳng:
a. Vẽ  và  trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b. Gọi  lần lượt là giao điểm của  với trục hoành và  là giao điểm của . Tính số đo các góc của tam giác .
c. Tính diện tích tam giác .
Bài 5. Cho các đường thẳng  

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm  nằm trên trục hoành.
b. Gọi giao điểm của  và  với trục tung theo thứ tự là  và . Tính các góc của tam giác
c. Tính chu vi và diện tích của tam giác .

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Vì đồ thị hàm số hợp với trục  một góc

 hệ số góc  

Vậy hàm số đồng biến trên .
Bài 2:

a. Cách 1: vẽ d trên hệ trục tọa độ
+) Gọi  lần lượt là giao điểm của  với
Ta có góc tạo bởi  và  là:

Cách 2: Vì

b. Tương tự:
c. Chú ý:

 Bài 3.

a) Hệ số góc của đường thẳng bằng
b) Đường thẳng tạo với trục  một góc
c) Điều kiện để đường thẳng cắt hai trục tọa độ:
Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm  và  với  vuông cân
Trường hợp 1:
Đường thẳng tạo vưới trục  một góc
Trường hợp 2:
Đường thẳng tạo vưới trục  một góc
Vậy  là giá trị cần tìm.

Bài 4.

a)

b)
Ta có:
c)

Bài 5.

a)

 cắt  tại
b) Tính được:
c) Chu vi

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1: Xác định đường thẳng , biết rằng:
a.  đi qua điểm  và có hệ số góc bằng
b.  đi qua  và tạo vói  một góc
c.  đi qua  và tạo với tia  một góc
Bài 2:

Xác định đường thẳng , biết rằng:
a. d đi qua điểm  và có hệ số góc bằng
b.  đi qua  và tạo với  một góc
c.  đi qua  và tạo với tia  một góc  

Bài 3. Cho hai đường thẳng  và . Tìm  để góc tạo bởi hai đường thẳng là góc
Bài 4: Cho hai đường thẳng  và . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng.

Bài 5. Cho hai đường thẳng  vâ . Xác định góc tạo bởi hai đường thẳng.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Gọi phương trình đường thẳng  :
a. Vì  có hệ số góc là  nên
Điểm
b. Vì d tạo với trục  một góc  nên
Vì
c. Tương tự câu b, chú ý:

Bài 2.

a)
b)
c)
Bài 3.

(d) có hệ số góc
Gọi  là giao điểm của  với , ta được
+) Thay tọa độ  vào  ta được:
+) Thay tọa độ  vào  ta được:
Gọi  là hình chiếu của  lên . Ta có tam giác  vuông tại , có:

Bài 4:
Cách 1:Xác định góc tạo bởi đường thẳng vưới trục
 hợp với trục  một góc , mà
 hợp với trục  một góc , mà
Ta có
Vậy hai đường thẳng hợp với nhau một góc
Cách 2:Dùng công thức
Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng, ta có: tan
Vậy hai đường thẳng hợp với nhau một góc
Bài 5.

Cách 1:  hợp với trục Ox một góe , mà
 hợp với trục  một góc , mà tan
Ta có
Vậy hai đường thẳng hợp với nhau một góc
Cách2: Dùng công thức
Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng, ta có:
Vậy hai đường thẳng hợp với nhau một góc