HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Em hãy nêu lại các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

+ HS2,3,4: Giải tam giác vuông là gì? Em hãy nêu phương pháp áp dụng giải tam giác vuông trong một số trường hợp sau:

·        Biết 2 cạnh góc vuông

·        Biết cạnh huyền và 1 góc nhọn.

·        Biết cạnh góc vuông và góc nhọn kề.

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Các hệ thức

Định lý: Trong 1 tam giác vuông, mồi cạnh góc vuông bằng:

Cạnh huyền nhân Sin góc đối hoặc Cosin góc kề

Cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối hoặc cotg góc kề (  vuông tại ) ta có:
(1)  

(2)

2. Áp dụng giải tam giác vuông

- Giải tam giác vuông: là tìm tất cả các yếu tố của một tam giác vuông (các cạnh, các góc) nếu biết trước 2 yếu tố trong đó có ít nhất 1 yếu tố về cạnh và không kể góc vuông

- Một số trường hợp giải tam giác vuông thường gặp
a) Biết 2 cạnh góc vuông

- Tính cạnh huyền (theo Pi-ta-go)

- Tính một góc nhọn (tg hoặc cotg)

- Tính góc nhọn còn lại (2 góc phụ nhau)
b) Biết cạnh huyền và 1 góc nhọn

- Tính góc nhọn còn lại (2 góc phụ nhau)

- Tính các cạnh góc vuông (hệ thức về cạnh và góc  hệ thức (1))
c) Biết cạnh góc vuông và góc nhọn kề

Tính góc nhọn còn lại

Tính cạnh góc vuông còn lại và cạnh huyền

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Cho tam giác  vuông tại , biết  và  Tính

Bài 2. Cho tam giác  cân tại  Tính đường cao  và góc , góc  của tam giác .

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB =  11, ; . Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Tính AN; AC.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9; HC = 16. Tính B, C?

Bài 5: Cho tam giác ABC có , các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 và 18. Tính các góc và đường cao của tam giác ABC.

Bài 6. Cho hình thang ABCD, có , đáy nhỏ AB – 4, đáy lớn CD = 8, AD= 3. Tính BC, ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 2.

Tam giác ABC cân, có

+ Xét tam giác AHC, vuông tại H có:

Mặt khác, s

Bài 3.

Xét tam giác ANB vuông tại N, theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

Xét tam giác ANC vuông tại N, theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Bài 4.

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:

Xét tam giác AHB, vuông tại H, ta có:

Mà

Bài 5.

Xét tam giác AHB vuông tại H:

Xét tam giác AHC, theo hệ thức lượng… ta có:

Theo hệ thức cạnh và góc, ta có:

HC = AC. cos C

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Một cột đèn điện  cao 7m  có bóng in trên mặt đất là AC dài 4m. Hãy tính góc  (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

Bài 2. Một cây tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc . Tính điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 3. Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là . Biết rằng khúc cây còn đứng cao . Tính chiều cao lúc đầu của cây.

Bài 4. Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ).

Bài 5: Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa ( ở vị trí C nằm trên tia AB và AC > AB). Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là 50^o góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là 30^o. Haỹ tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

GỢI Ý ĐÁP ÁN

 Bài 1:

Bài 2.

Giả sử  là độ cao của cây tre,  là điểm
gãy.
Đặt .
Vi  vuông tại .
Suy ra
Vậy điểm gãy cách gốc cây .
Bài 3.

Từ giả thiết ta có chiều dài ban đầu của cây là ; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại  và .
Xét tam giác  vuông tại  có  nên
Suy ra .
Vậy cây cao .
Bài 4.

Ta có khúc sống AC = 250m, quãng đường thuyền đi là BC = 320m.

Góc lệch là

Ta có:

Vậy góc lệch là .

Bài 5. Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m; .

Gọi BC = x AC = 60 + x.

Xét tam giác BCD vuông tại C ta có:

Xét tam giác ADC vuông tại C ta có:

Vậy độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất là 67,19 m.