Định nghĩa: Cho hai điểm cố định có khoảng cách và số thực . Tập hợp các điểm sao cho được gọi là đường elip.
- : Các tiêu điểm.
- : Tiêu cự.
Phương trình chính tắc:

Tiêu điểm: , với .

Ví dụ tiêu biểu: Xác định tiêu điểm và tiêu cự của elip .

Giải: Ta có ; .

Mối liên hệ: .

Vậy tiêu cự là ; các tiêu điểm là và .

2. Đường Hypebol

Định nghĩa: Cho hai điểm cố định có khoảng cách và số thực . Tập hợp các điểm sao cho được gọi là đường hypebol.
- : Các tiêu điểm.
- : Tiêu cự.
Phương trình chính tắc:

Tiêu điểm: , với .

Ví dụ tiêu biểu: Tìm các tiêu điểm của hypebol .

Giải: Ta có .

Mối liên hệ: .

Các tiêu điểm là và .

3. Đường Parabol

Định nghĩa: Cho một điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Tập hợp các điểm cách đều và (tức ) được gọi là đường parabol.
- : Tiêu điểm.
- : Đường chuẩn.
- : Tham số tiêu.
Phương trình chính tắc:

Tiêu điểm: .
Phương trình đường chuẩn : .

Ví dụ tiêu biểu: Xác định tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol .

Giải: Ta có .

Tiêu điểm ; Phương trình đường chuẩn .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Khái niệm hình học cốt lõi: Nhận diện ba đường conic (Elip, Hypebol, Parabol) thông qua các đặc điểm hình học của điểm dịch chuyển dưới sự ràng buộc về khoảng cách tới tiêu điểm hoặc đường chuẩn.
Hệ thức mối liên hệ tham số: Ghi nhớ sự khác biệt lớn nhất về mối quan hệ giữa các đại lượng trong Elip và Hypebol để tránh nhầm lẫn khi làm bài tập:
- Elip: ( lớn nhất).
- Hypebol: ( lớn nhất).
Phân biệt phương trình chính tắc: Nhìn nhanh dấu của các số hạng bình phương để phân biệt: Dấu cộng là Elip, dấu trừ là Hypebol, chỉ có một biến bình phương là Parabol ().
Cặp đại lượng tiêu điểm - tiêu cự: Tiêu cự của Elip và Hypebol luôn có dạng , trong khi Parabol chỉ có một tiêu điểm đơn xác định trực tiếp qua tham số tiêu .
Ứng dụng thực tiễn của các đường conic: Tính chất phản xạ ánh sáng/âm thanh của gương conic (đèn pha parabol, máy tán sỏi thận elip, định vị âm thanh hypebol) là nguồn chất liệu chính cho các bài toán thực tế tích hợp trong đề thi.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 22: Ba đường Conic.
- Nội dung: Tên giáo viên/Khóa học – Giới thiệu trực quan hình ảnh chụp cắt hình nón (đường tròn, elip, hypebol, parabol) để tạo hứng thú học tập.
Slide 2: Đường Elip (Định nghĩa & Phương trình chính tắc)
- Tiêu đề: 1. Đường Elip.
- Nội dung: Hệ thức định nghĩa . Mô tả trực quan phương trình chính tắc () kèm chú thích mối quan hệ .
Slide 3: Đường Hypebol (Định nghĩa & Phương trình chính tắc)
- Tiêu đề: 2. Đường Hypebol.
- Nội dung: Hệ thức định nghĩa . Mô tả trực quan phương trình chính tắc () kèm chú thích mối quan hệ .
Slide 4: Đường Parabol (Định nghĩa & Phương trình chính tắc)
- Tiêu đề: 3. Đường Parabol.
- Nội dung: Định nghĩa . Phương trình chính tắc () cùng tọa độ tiêu điểm và đường chuẩn .
Slide 5: Bảng so sánh 3 đường Conic
- Tiêu đề: 4. Bảng tổng hợp hệ thống.
- Nội dung: Bảng so sánh nhanh 3 đường: Định nghĩa, Phương trình chính tắc, Tiêu điểm, Mối liên hệ các hệ số (Giúp học sinh có cái nhìn toàn cảnh, tránh nhầm lẫn).
Slide 6: Tổng kết & Ứng dụng thực tế
- Tiêu đề: 5. Ứng dụng thực tế & Ghi nhớ.
- Nội dung: Hình ảnh gương phản xạ parabol (đèn pin), máy tán sỏi elip, kết cấu vòm cầu. Giao nhiệm vụ tự học/bài tập rèn luyện.