Kênh giáo viên » Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 22: Ba đường conic

Dưới đây là bộ đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức Bài 22: Ba đường conic. Bộ đề nhiều câu hỏi hay, cả tự luận và trắc nghiệm giúp giáo viên tham khảo tốt hơn. Tài liệu là bản word, có thể tải về và điều chỉnh.

Xem: => Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức (có đáp án)

Tải về

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 22: BA ĐƯỜNG CONIC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hypebol - = 1 có một tiêu điểm là :

(-; 0) B. ( -5; 0)
(0; 5) D. (0; )

Câu 2: Tiêu cự của elip + = 1 là :

9 B. 3
6 D. 8

Câu 3: Đường hypebol - = 1 có tiêu cự bằng :

2 B.
D.2

Câu 4: Phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol ?

y² = x B. y² = -24x
y = -23x² D. y = 24x²

Câu 5: Cho phương trình chính tắc + = 1. Khẳng định nào đúng ?

Phương trình trên là phương trình của elip
Phương trình trên là phương trình của hypebol
Phương trình trên là phương trình của elip hoặc hypebol
Phương trình trên không là phương trình của elip và hypebol

Câu 6: Viết phương trình chính tắc của parabol có đường chuẩn x + 1 = 0 ?

y² = 2x B. y² = 8x
y = 4x² D. y² = 4x

Câu 7: Cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào đúng ?

(E) có trục nhỏ bẳng 4
(E) có trục lớn bẳng 5
(E) có tiêu cự bằng 6
(E) có các tiêu điểm F₁ ( -5; 0); F₂ (5; 0)

Câu 8: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(5; 2) là :

y = x² – 27 B. y² =
y² = 5x – 21 D. y² = x

Câu 9: Cho hypebol (H): - = 1 và điểm M nằm trên (H). Nếu điểm M có hoành độ bằng 12 thì khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (H) bằng :

10 và 6 B. 14 và 22
20 và 24 D. 4 - và 4 +

Câu 10: Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn và trục bé là 12. Phương trình chính tắc của elip là :

+ = 1 B. + = 1
+ = 1 D. + = 1

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	B	C	D	A	D
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	D	C	B	B	A

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tiêu cự của elip + = 1 là :

10 B. 4
16 D. 8

Câu 2: Đường chuẩn của parabol : y² = x là

x = B. x =
x = D. x =

Câu 3: Hypebol - = 1 có tiêu cự là :

4 B. 2

C.2 D. 4

Câu 4: Phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip ?

- = 1 B. + = 1
+ = 1 D. - = 1

Câu 5: Tìm tiêu điểm của hypebol (H) : - = 1

A.F₁(-2; 0); F₂(2; 0) B. F₁(-6; 0); F₂(0; 6)

F₁(-6; 0); F₂(6; 0) D. F₁(-2; 0); F₂(0; 2)

Câu 6: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F(24; 0) là:

y² = 48x B. y² = 24x
y² = x D. y²= 12x

Câu 7: Cho hypebol (H): - = 1. Tính tỉ số ?

Câu 8: Một điểm A thuộc parabol (P) : y² = x. Nếu khoảng cách từ A đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của của A bằng bao nhiêu ?

3 B.
D.

Câu 9: Cho elip (E): + = 1 và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng :

4 và 6 B. 4 - và 4 +
3,5 và 4,5 D. 4 - 2và 4 + 2

Câu 10: Một điểm K thuộc parabol (P) : y² = 4x. Nếu khoảng cách từ K đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ K đến trục hoành bằng bao nhiêu ?

5 B. 4
8 D. 3

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	D	C	A	B	C
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	A	B	D	C	B

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Lập phương trình chính tắc của elip (E) có một tiêu điểm là F₂ (5;0) và đi qua điểm M (0;3)

Câu 2 (4 điểm): Cho parabol (P) : y² =12x có tiêu điểm F . Tìm hai điểm A , B trên (P) sao cho tam giác OAB có trực tâm là F.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

Elip (E) có phương trình chính tắc là:

+ = 1 ( a > b > 0)

Do F₂ (5;0) là một tiêu điểm của (E) => c = 5 .

Điểm M (0;3) nằm trên (E) nên + = 1

=> b² = 9

=> a² = b² + c² = 9 + 25 = 34

Vậy elip (E) có phương trình chính tắc là:

+ = 1

1 điểm

2 điểm

1 điểm

Câu 2

(4 điểm)

Ta có: F (3;0) nên tam giác OAB nhận F là trực tâm thì A , B đối xứng qua Ox .

Gọi A(m; n) thì B(m; − n) , m ≠ 0

Ta có :

+) Điểm A thuộc (P) => n² = 12m

+) OA vuông góc với BF

=> m.(m – 3) – n² = 0

⬄ m² – 15m = 0 ⬄ m = 15 ( do m ≠ 0)

=> n² = 180 => n = ±6

Vậy A( 15; 6) và B( 15 ; - 6)

0,5 điểm

1 điểm

1,5 điểm

0,5 điểm

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Viết phương trình chính tắc của đường hypebol (H ) có một tiêu điểm là F₂ (6;0) và đi qua điểm A₂ (4;0)

Câu 2 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): x² + y² = 8 và elip (E) : + = 1. Tính diện tích hình chữ nhật có bốn đỉnh là các giao điểm của đường tròn (C) và elip (E) .

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

Giả sử hypebol (H) có phương trình chính tắc là: - = 1 ( a > 0; b > 0)

A₂ (4;0) thuộc (H) => - = 1 => a = 4

Hypebol (H ) có một tiêu điểm là F₂ (6;0)

=> c = 6 => b² = c² – a² = 36 – 16 = 20

Vậy hypebol (H) có phương trình chính tắc là: - = 1

0,5 điểm

2,5 điểm

2 điểm

1 điểm

Câu 2

(4 điểm)

Giao điểm của (C) và (E) là nghiệm phương trình 8 – y² = 16 – 3y²

⬄ y = ±2 => x = ±2

=> các giao điểm của (C) và (E) là M(2; 2); N( -2 ; 2); P( -2; -2); Q(2; -2)

Cạnh hình vuông là MN = 4

=> diện tích hình vuông = 16

0,5 điểm

1 điểm

1 điểm

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho phương trình chính tắc : - = 1. Phương trình này là phương trình của đường nào ?

Elip B. Hypebol
Parabol D. Đường tròn

Câu 2: Tiêu điểm của elip (E) : + = 1

A.F₁(0;-); F₂(0; ) B. F₁(-; 0); F₂(; 0)

F₁(-; 0); F₂(; 0) D. F₁(-; 0); F₂(; 0)

Câu 3: Phương trình chính tắc của elip có a = 4; b = 3 là :

- = 1 B. + = 1
+ = 1 D. - = 1

Câu 4: Cho parabol (P) : y = x² và elip (E): + y² = 1. Khẳng định nào đúng ?

Parabol và elip không cắt nhau
Parabol và elip cắt nhau tại 4 điểm
Parabol và elip cắt nhau tại 1 điểm
Parabol và elip cắt nhau tại 2 điểm

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Xác định tiêu điểm, tiêu cự của hypebol (H) : - = 1

Câu 2( 3 điểm): Cho parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 4x. Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) cắt (P) tại 2 điểm A và B. Nếu A(1; 2) thì tọa độ của B bằng bao nhiêu ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	B	C	C	D

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

a² = 4 ; b² = 3

=> c = = 5

=> Tiêu điểm F₁ ( -5; 0) ; F₂ ( 5; 0) ;

tiêu cự = 2c = 10

1 điểm

Câu 2

(3 điểm)

(P) : y² = 4x có tiêu điểm F( 1;0) mà điểm A( 1; 2) => đường thẳng AF : x = 1

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ y² = 4x ; x= 1 => y = ±2

Mà A và B là 2 điểm phân biệt => B( 1; -2)

1 điểm

ĐỀ 2

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Phương trình chính tắc của parabol có đường chuẩn x + = 0

y² = x B. y² = 2x
y² = x D. y² = -2x

Câu 2: Phương trình chính tắc của elip có đình (-3; 0) và một tiêu điểm (1; 0)

+ = 1 B. + = 1
+ = 1 D. + = 1

Câu 3: Phương trình chính tắc của hypebol - = 1. Công thức tính tiêu cự là

2c = 2 B. c =
c = D. 2c = 2

Câu 4: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại hai điểm M, N và MN = 5

y² = 10x B. y² = 5x
y² = 20x D. y² = 2x

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) có tiêu điểm là F(5;0)

Câu 2( 3 điểm): Cho điểm M nằm trên Hypebol (H) : - = 1. Nếu điểm M có hoành độ bằng 12 thì khoảng cách từ M đến các tiêu điểm là bao nhiêu ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	C	B	D	B

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là: y² = 2px( p > 0)

(P) có tiêu điểm là F(5;0)

=> = 5 => p = 10

=> phương trình chính tắc (P) : y² = 20x

0,5 điểm

1,5 điểm

1 điểm

Câu 2

(3 điểm)

Ta có : a² = 16; b² = 20

=> c² = a² + b² = 36

=> a = 4; b = 2 ; c = 6

Tiêu điểm F₁( -6; 0) ; F₂( 6; 0)

M có hoành độ x = 12

=> MF₁ = | a + .x| = | 4 + .12| = 22;

MF₂ = | a - .x| = | 4 - .12| = 14

0,5 điểm

1 điểm

1 điểm

=> Giáo án toán 10 kết nối tri thức bài 22: Ba đường conic (4 tiết)

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức - Tại đây