Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 kết nối Bài 22: Ba đường conic

BÀI 22. BA ĐƯỜNG CONIC

Câu 1: Cho parabol (P) có tiêu điểm và đường thẳng Có bao nhiêu giá trị nguyên của để parabol và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

• 10

Câu 2: Tìm tọa độ điểm (có hoành độ dương) thuộc elip sao cho M nhìn hai tiêu điểm của dưới một góc .

• 2

Câu 3: Có bao nhiêu điểm có tung độ lớn hơn 1 thuộc hypebol nhìn hai tiêu điểm của dưới một góc vuông.

• 2

Câu 4: Trước một tòa nhà, người ta làm một cái hồ bơi có dạng hình elip với độ dài hai bán trục lần lượt là 3m và 5m. Xét hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục là mét) có hai trục tọa độ chứa hai trục của elip, gốc tọa độ O là tâm của elip (hình vẽ). Xét vị trí điểm C trên mép hồ cách trục lớn một khoảng bằng 2m. Khi đó vị trí C cách trục nhỏ một khoảng bằng là phân số tối giản. Tính

• 2

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M chuyển động trên đường elip Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của DM, trong đó

• 12

Câu 6: Phương trình chính tắc của Parobol đi qua điểm là: Tìm giá trị của

• 0,8

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Viết phương trình Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0)

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 2: Viết phương trình Elip có độ dài trục nhỏ là 4 và có một tiêu điểm F (5,0)

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 3: Viết phương trình Elip có hai đỉnh là (-3;0); (3;0) và có hai tiêu điểm là (-1;0), (1;0) 

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 4: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 5: Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 6: Lập phương trình chính tắc của elip đi qua các điểm M (0;3) và N(3; -)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Cho elip (E): + = 1. Hai điểm A, B là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Tính độ dài đoạn thẳng AB

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tính tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Cho elip (E): + = 1. Qua một tiêu điểm của (E) dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N . Tính độ dài MN .

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Tìm số giao điểm của hypebol - = 1 và đường elip x² + 25y² = 1

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Cho đường hypebol - = 1 như hình vẽ bên. hypebol đi qua điểm (4; ). Có bao nhiêu giá trị m để đường thẳng y m= tiếp xúc hypebol đã cho

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Điểm M thuộc nhánh phải hypebol - = 1 cách tiêu điểm bên trái một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho đường hypebol - = 1 như hình vẽ, điểm M (x; y) thuộc hypebol thì (2x-3y)(2x+3y)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 để hypebol - = 1 và đường thẳng y = x - m có điểm chung

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Cho đường hypebol - = 1 có hai tiêu điểm như hình vẽ, tam giác trong hình vẽ là tam giác đều. Tính giá trị của biểu thức a⁴ + b⁴ + 2a²b² gần nhất với

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Cho đường parabol y² = 2px với p > 0 có tiêu điểm F như hình vẽ bên, sao cho = 60⁰. Tính chu vi tam giác HFM theo k biết rằng 2MH + 3MF + 4HF = 9k, k > 0

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------