Giáo án điện tử toán 10 kết nối bài 22: Ba đường conic
Bài giảng điện tử toán 10 kết nối. Giáo án powerpoint bài 22: Ba đường conic. Giáo án thiết kế theo phong cách hiện đại, nội dung đầy đủ, đẹp mắt tạo hứng thú học tập cho học sinh. Thầy cô giáo có thể tham khảo.
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 10 kết nối tri thức
BÀI 22: BA ĐƯỜNG CONIC
- KHỞI ĐỘNG
Các đường sau là đường gì?
- NỘI DUNG BÀI HỌC
- Elip
- Hypebol
3.Parabol
- Một số ứng dụng của ba đường conic.
III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
- Elip
Em hãy đọc nội dung HĐ và trả lời câu hỏi.
HĐ1. Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F1, F2 trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1, F2 ). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu bút dạ (hoặc phấn). Di chuyển đầu bút dạ để nó vẽ trên mặt bàn một đường khép kín (H.7.18).
Giải:
- a) Đường nhận được liên hệ với hình 7.17b.
- b) Tổng các khoảng cách từ đầu bút tới các vị trí F1, F2không thay đổi vì nó luôn bằng độ dài dây.
Định nghĩa:
Cho hai điểm cố định và phân biệt . Đặt . Cho số thực a lớn hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho được gọi là đường elip (hay elip). Hai điểm được gọi là hai tiêu điểm và được gọi là tiêu cự của elip đó.
Em hãy đọc nội dung Thách thức nhỏ và trả lời câu hỏi.
Thách thức nhỏ:
Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?
Giải:
Xét tam giác có: (bất đẳng thức tam giác). Suy ra: .
Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.
Ví dụ 1 (SGK – tr.49)
Cho lục giác đều . Chứng minh rằng bốn điểm củng thuộc một elip có hai tiêu điểm là và .
Hình ảnh
Giải:
Lục giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc
đều có số đo là (H.7.19). Do đó, các tam giác , bằng nhau (c.g.c).
Suy ra .
Từ đó, ta có .
Vậy cùng thuộc một elip có hai tiêu điềm là và .
Em hãy đọc nội dung Luyện tập 1 và trả lời câu hỏi.
Luyện tập 1:
Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bi tại một tiêu điểm (H.7.20). Nếu gậy chơi tác động đủ mạnh vào một bi đặt tại tiêu điểm còn lại của bàn, thì sau khi va vào thành bàn, bi sẽ bật lại và chạy về lỗ thu (bỏ qua các tác động phụ). Hỏi độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu có phụ thuộc vào đường đi của bi hay không? Vì sao?
Giải:
Ta có vị trí ban đầu của bi và vị trí của lỗ thu là 2 tiêu điểm của hình elip, gọi lần lượt là và . Bi lăn từ đến một vị trí M trên hình elip rồi đi đến . Vậy quãng đường bi đi được là:
Theo tính chất hình elip thì , không đổi
Suy ra độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu không phụ thuộc vào đường đi của bi.
Thảo luận nhóm: hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.
HĐ2. Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.21).
- a) Nêu tọa độ của các tiêu điểm F1, F2.
- b) Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc elip khi và chỉ khi
(1)
Giải:
- a) Vì , mà O là trung điểm của
Tọa độ của các điểm: và
- b) Giả sử M thuộc elip (E) ta chứng minh:
Thật vậy: M thuộc elip (E) nên: hay
Giả sử ta chứng minh M thuộc elip (E). Thật vậy:
nên
⇒ M thuộc elip (E).
Chú ý: Người ta có thể biến đổi (1) về dạng , với
Kết luận:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình
, với
Ngược lại, mỗi phương trình có dạng (2) đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm , , tiêu cự và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.
Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của elip tương ứng.
Em hãy đọc nội dung Ví dụ 2 và trả lời câu hỏi.
Ví dụ 2 (SGK – tr.50)
Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip. Tính tổng các khoảng cách từ mổi đi
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
MỘT VÀI THÔNG TIN:
- Word được soạn: Chi tiết, rõ ràng, mạch lạc
- Powerpoint soạn: Hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học tập
- Word và powepoint đồng bộ với nhau
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 300k/học kì - 350k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 400k/học kì - 450k/cả năm
- Trọn bộ word + Powerpoint: 500k/học kì - 550k/cả năm
=> Khi đặt sẽ nhận đủ giáo án cả năm ngay và luôn
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
=> Khi đặt, sẽ nhận giáo án ngay và luôn. Tặng kèm phiếu trắc nghiệm + đề kiểm tra ma trận
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 10 kết nối tri thức