Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một hành động hay thực nghiệm mà kết quả của nó không thể biết trước, nhưng ta biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Không gian mẫu là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử, kí hiệu là . Số phần tử của không gian mẫu kí hiệu là hoặc .

Ví dụ tiêu biểu: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần.

Không gian mẫu: . Số phần tử .

2. Biến cố

Biến cố (gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên) là một tập con của không gian mẫu . Kí hiệu bằng các chữ cái in hoa:
- Các kết quả thuộc được gọi là kết quả thuận lợi cho . Số phần tử của kí hiệu là .
- Biến cố không thể (kí hiệu ): Không bao giờ xảy ra.
- Biến cố chắc chắn (kí hiệu ): Luôn luôn xảy ra.

Ví dụ tiêu biểu: Trong phép thử gieo xúc xắc ở trên, gọi là biến cố: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3".

Tập hợp các kết quả thuận lợi: . Số phần tử .

3. Định nghĩa cổ điển của xác suất

Giả sử một phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra.
Xác suất của biến cố , kí hiệu là , được xác định bởi công thức:

Tính chất: ; ; .

Ví dụ tiêu biểu: Tìm xác suất của biến cố "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3" khi gieo một con xúc xắc.

Giải: Ta có và . Xác suất của biến cố là: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Xác định không gian mẫu (): Đây luôn là bước đầu tiên và quan trọng nhất của mọi bài toán xác suất. Cần liệt kê chính xác hoặc dùng các quy tắc đếm để tính số phần tử mà không được bỏ sót.
Mô tả tập hợp biến cố (): Biến cố thực chất là một tập con của không gian mẫu. Tính số phần tử bằng cách đếm các trường hợp thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Điều kiện áp dụng định nghĩa cổ điển: Công thức chỉ được áp dụng khi các kết quả trong không gian mẫu có khả năng xảy ra như nhau (ví dụ: đồng xu cân đối, xúc xắc đồng chất, chọn ngẫu nhiên).
Ý nghĩa giá trị xác suất: Xác suất luôn là một số thực nằm trong đoạn . Nếu tính ra kết quả nằm ngoài khoảng này, chắc chắn quá trình tính toán đã bị sai.
Kết hợp công cụ đại số tổ hợp: Với các bài toán bốc thăm, chọn người, hoặc lấy đồ vật quy mô lớn, bắt buộc phải dùng công thức chỉnh hợp (), tổ hợp () hoặc quy tắc nhân để tính và thay vì liệt kê thủ công.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 26: Biến cố và Định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Nội dung: Tên giáo viên/Lớp – Khởi động bằng trò chơi tung đồng xu hoặc bốc thăm may mắn để dẫn dắt khái niệm "cơ hội/xác suất".
Slide 2: Phép thử ngẫu nhiên và Không gian mẫu
- Tiêu đề: 1. Phép thử & Không gian mẫu.
- Nội dung: Định nghĩa phép thử, định nghĩa không gian mẫu (). Ví dụ trực quan với hành động gieo một đồng xu (Sấp/Ngửa) hoặc một con xúc xắc.
Slide 3: Biến cố và các tập con của không gian mẫu
- Tiêu đề: 2. Khái niệm Biến cố.
- Nội dung: Khái niệm biến cố ngẫu nhiên. Định nghĩa kết quả thuận lợi. Giới thiệu 2 trường hợp đặc biệt: Biến cố không thể () và Biến cố chắc chắn ().
Slide 4: Định nghĩa cổ điển của xác suất
- Tiêu đề: 3. Công thức tính xác suất.
- Nội dung: Công thức . Nhấn mạnh điều kiện "đồng khả năng xảy ra". Nêu rõ khoảng giá trị: .
Slide 5: Luyện tập các dạng bài cơ bản
- Tiêu đề: 4. Ví dụ mẫu (Phương pháp liệt kê).
- Nội dung: Bài toán gieo 2 đồng xu hoặc gieo 1 con xúc xắc. Hướng dẫn các bước lập luận: Tìm Tìm Lập tỉ số.
Slide 6: Ứng dụng tổ hợp vào bài toán xác suất
- Tiêu đề: 5. Xác suất trong bài toán chọn lựa.
- Nội dung: Ví dụ chọn ngẫu nhiên học sinh từ một nhóm, hoặc chọn bi từ trong hộp (sử dụng để tính số phần tử).
Slide 7: Tổng kết bài học
- Tiêu đề: 6. Ghi nhớ & Vận dụng.
- Nội dung: Quy trình 3 bước giải bài toán xác suất cổ điển. Giao bài tập rèn luyện về nhà.