Giáo án điện tử Toán 11 kết nối Bài 3: Hàm số lượng giác
Bài giảng điện tử Toán 11 kết nối tri thức. Giáo án powerpoint Bài 3: Hàm số lượng giác. Giáo án thiết kế theo phong cách hiện đại, nội dung đầy đủ, đẹp mắt, tạo hứng thú học tập cho học sinh. Thầy, cô giáo có thể tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 11 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức: trong đó t là thời gian (tính bằng giây). Hãy tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó.
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Định nghĩa hàm số lượng giác
- Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
01 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HĐ 1:
Hoàn thành bảng sau:
|
x |
||||
|
? |
? |
? |
? |
|
|
0 |
? |
? |
? |
? |
|
? |
? |
? |
? |
Với mỗi số thực x, ta xác định được duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của góc lượng giác (OA, OM) bằng x. Do đó, ta luôn xác định được các giá trị lượng giác và của x lần lượt là tung độ và hoành độ của điểm M.
Nếu , ta định nghĩa
và nếu thì ta định nghĩa
Định nghĩa
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi là hàm số sin, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số sin là .
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số côsin là .
- Hàm số cho bởi công thức được gọi là hàm số tang, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số tang là .
- Hàm số cho bởi công thức được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số tang là .
Ví dụ 1: (SGK – tr23)
Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi , tức là
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
LUYỆN TẬP 1
Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi tức là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu hỏi mở rộng
Tìm tập xác định của hàm số:
Giải
Điều kiện xác định của hàm số:
⇔
Vậy .
- HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN
- a) Hàm số chẵn, hàm số lẻ
HĐ 2:
Cho hai hàm số và , với các đồ thị như hình dưới đây.
- a) Tìm các tập xác định của các hàm số và .
- b) Chứng tỏ rằng Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
- c) Chứng tỏ rằng Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
Giải
- a) Biểu thức và luôn có nghĩa với mọi .
Vậy tập xác định của hàm số là và tập xác định của hàm số là .
- b) , ta luôn có:
Vậy .
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
- c) , ta luôn có:
Vậy .
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Định nghĩa
Cho hàm số có tập xác định là D.
- Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng.
- Hàm số được gọi là hàm số lẻ nếu thì và .
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
NHẬN XÉT
Để vẽ đồ thị của một hàm số chẵn (tương ứng, lẻ), ta chỉ cần vẽ phần đồ thị của hàm số với những x dương, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung (tương ứng, qua gốc tọa độ), ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.
Ví dụ 2: (SGK – tr24)
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Giải
Tập xác định của hàm số là .
Do đó, nếu thuộc tập xác định thì -x cũng thuộc tập xác định .
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
LUYỆN TẬP 2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi .
Suy ra tập xác định của hàm số là .
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì cũng thuộc tập xác định D.
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
Câu hỏi mở rộng
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đủ tài liệu:
- Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức (350k)
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức (300k)
- Giáo án powerpoint toán 11 kết nối tri thức (350k)
- Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối tri thức (300k)
- Giáo án chuyên đề toán 11 kết nối tri thức (300k)
- Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức (200k)
- Đề thi toán 11 kết nối tri thức (200k)
- File bài tập toán 11 Kết nối tri thức (150k)
- File word đáp án toán 11 kết nối tri thức (100k)
- Bài tập file word Toán 11 kết nối tri thức (150k)
- Kiến thức trọng tâm Toán 11 kết nối tri thức (150k)
- Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 kết nối tri thức (100k)
- Giáo án powerpoint chuyên đề toán 11 kết nối tri thức (350k)
- Phiếu học tập theo bài Toán 11 kết nối tri thức cả năm (150k)
- Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 kết nối tri thức cả năm (200k)
- Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 11 kết nối tri thức cả năm (200k)
=> Có thể chọn nâng cấp VIP với phí là 1050k để tải tất cả tài liệu ở trên
- Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế, 1 ngày sau mới gửi số còn lại.
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 KẾT NỐI TRI THỨC
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây