Đơn thức một biến: Là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các lũy thừa của biến đó.
- Ví dụ: ; ; .
Đa thức một biến: Là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. (Một số cũng được coi là một đa thức một biến).
- Ví dụ: (Hạng tử: ).

2. Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến

Đa thức thu gọn: Đa thức một biến không còn hai hạng tử nào cùng bậc (đồng dạng).
Sắp xếp đa thức: Thông thường, ta thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến.
- Ví dụ: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

3. Các hệ số và bậc của đa thức một biến

Trong một đa thức thu gọn khác đa thức không:

Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hệ số cao nhất: Là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.
Hệ số tự do: Là hệ số của hạng tử bậc 0 (số hạng không chứa biến).
- Ví dụ: Với đa thức : Bậc là ; Hệ số cao nhất là ; Hệ số tự do là .

4. Nghiệm của đa thức một biến

Định nghĩa: Nếu tại , đa thức có giá trị bằng (tức là ) thì ta gọi là một nghiệm của đa thức .
- Ví dụ: Đa thức có nghiệm là vì .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Đơn thức một biến là khối xây dựng cơ bản, còn đa thức một biến là tổng của các đơn thức đó.
Trước khi thực hiện các phép toán hay xác định thuộc tính, bắt buộc phải thu gọn đa thức bằng cách cộng/trừ các hạng tử cùng bậc.
Quy trình sắp xếp đa thức (thường theo lũy thừa giảm dần) giúp việc tính toán ở các bài sau (cộng, trừ, chia đa thức) không bị nhầm lẫn.
Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do chỉ được xác định chính xác sau khi đa thức đã được thu gọn hoàn toàn.
Số là nghiệm của đa thức khi và chỉ khi thay vào đa thức cho kết quả bằng .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (TỐI GIẢN)

SLIDE 1: Tiêu đề
- Nội dung: Bài 25: Đa thức một biến (Toán 7).
SLIDE 2: Đơn thức & Đa thức một biến
- Nội dung: Định nghĩa đơn thức một biến, đa thức một biến. Chỉ ra các hạng tử trong một đa thức mẫu.
SLIDE 3: Thu gọn đa thức một biến
- Nội dung: Phương pháp nhóm và cộng/trừ các hạng tử có cùng số mũ của biến.
SLIDE 4: Sắp xếp đa thức một biến
- Nội dung: Quy tắc sắp xếp theo lũy thừa giảm dần (phổ biến) và lũy thừa tăng dần kèm ví dụ trực quan.
SLIDE 5: Các thành phần của đa thức (Bậc & Hệ số)
- Nội dung: Khái niệm và cách tìm: Bậc, Hệ số cao nhất, Hệ số tự do của đa thức thu gọn.
SLIDE 6: Nghiệm của đa thức một biến
- Nội dung: Định nghĩa nghiệm . Phương pháp thử/kiểm tra xem một số có phải là nghiệm hay không.
SLIDE 7: Luyện tập & Tổng kết
- Nội dung: Bài tập nhanh (Tìm bậc, hệ số và nghiệm) + Dặn dò học sinh ghi nhớ các thuật ngữ cốt lõi.