Định nghĩa: Một phương trình với ẩn có dạng , trong đó và là hai biểu thức cùng chứa một biến .
Nghiệm của phương trình: Giá trị của ẩn làm cho hai vế của phương trình bằng nhau được gọi là nghiệm của phương trình đó.
Giải phương trình: Là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó (tập nghiệm ký hiệu là ).

2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

3. Hai quy tắc biến đổi phương trình cơ bản

Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.

4. Ví dụ tiêu biểu

Đề bài: Giải phương trình bậc nhất một ẩn sau: .
Lời giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế, chuyển từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành :

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điều kiện cốt lõi: Phương trình chỉ được coi là phương trình bậc nhất một ẩn khi và chỉ khi hệ số phải khác 0.
Số lượng nghiệm cố định: Một phương trình bậc nhất một ẩn () luôn luôn có duy nhất một nghiệm được tính bằng công thức .
Linh hoạt quy tắc chuyển vế: Ghi nhớ câu khẩu quyết nhân gian: "Chuyển vế - Đổi dấu" để tránh sai sót về dấu khi dồn các hạng tử chứa biến về một vế.
Mục tiêu biến đổi: Bản chất của việc dùng 2 quy tắc biến đổi là đưa phương trình ban đầu về dạng đơn giản nhất nhằm cô lập biến về một vế.
Khái niệm tương đương: Các phương trình nhận được sau khi áp dụng đúng 2 quy tắc biến đổi trên đều là các phương trình tương đương (có cùng tập nghiệm).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản - 6 Slide)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nội dung: Chương VII: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
Slide 2: Khái niệm mở đầu
- Tiêu đề: Phương trình một ẩn là gì?
- Nội dung: Giới thiệu cấu trúc vế trái = vế phải . Định nghĩa về nghiệm số và tập nghiệm .
Slide 3: Định nghĩa chính thức
- Tiêu đề: Phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nội dung: Công thức chuẩn . Nhấn mạnh điều kiện bắt buộc .
Slide 4: Hai công cụ biến đổi đại số
- Tiêu đề: Quy tắc Chuyển vế & Quy tắc Nhân.
- Nội dung: Phát biểu ngắn gọn quy tắc: 1. Chuyển vế đi kèm đổi dấu. 2. Nhân hoặc chia cả 2 vế với một số khác 0.
Slide 5: Thực hành giải toán
- Tiêu đề: Các bước giải phương trình cụ thể.
- Nội dung: Trình bày chi tiết cách giải phương trình (Nội dung mục 4 phần I) để minh họa trực quan 2 quy tắc vừa học.
Slide 6: Tổng kết & Củng cố
- Tiêu đề: Ghi nhớ bài học.
- Nội dung: Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát . Giao bài tập về nhà trong SGK để học sinh luyện tập kỹ năng tính toán.