Giáo án điện tử Toán 8 kết nối Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.

CHƯƠNG VII.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

 VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

BÀI 25. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phương trình một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Phương trình đưa được về dạng

PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Nhận biết phương trình một ẩn

Xét Bài toán mở đầu

• HĐ 1: Gọi (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi tiết kiệm (tính theo năm) của bác An. Viết biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau 1 năm theo .

Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là:  (triệu đồng).

• HĐ 2: Số tiền bác An thu được sau 1 năm bao gồm cả số tiền vốn và số tiền lãi. Dựa vào kết quả của HĐ1, viết hệ thức chứa biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.

Hệ thức:  (triệu đồng)

Hệ thức chứa  nhận được ở HĐ2 gọi là một phương trình với ẩn số là  (hay ẩn

KẾT LUẬN

Một phương trình với ẩn  có dạng , trong đó vế trái  và vế phải  là hai biểu thức cùng cùng một biến .

Nhận biết khái niệm nghiệm của phương trình

• HĐ 3: Xét phương trình . (1)

1. a) Chứng minh rằng thỏa mãn phương trình (1) (tức là hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi ).

Khi đó, ta nói  là một nghiệm của phương trình (1).

1. b) Bằng cách thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có phải là một nghiệm của phương trình (1) không.

Giải:

) Thay  vào phương trình , ta có:

 (luôn đúng)

 Vậy  thỏa mãn phương trình .

1. b) Thay vào phương trình , ta có:

 (vô lí)

 Vậy  không phải là nghiệm của phương trình .

KẾT LUẬN

Số  gọi là nghiệm của phương trình  nếu giá trị của  tại  bằng nhau.

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó

Chú ý:

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là .

                   Cho phương trình .

Kiểm tra xem  và  có là nghiệm của phương trình đã cho không.

Giải:

Với  thay vào hai vế của phương trình ta có

 (đều bằng )

Do đó,  là một nghiệm của phương trình đã cho.

Với  thay vào hai vế của phương trình ta có

Do đó, không là một nghiệm của phương trình đã cho.

LUYỆN TẬP 1

Hãy cho ví dụ về một phương trình với ẩn  và kiểm tra xem có là một nghiệm của phương trình đó không.

Gợi ý:

• Phương trình (1):

Thay  vào phương trình (1) ta có:

 Vậy  không là nghiệm của phương trình (1).

• Phương trình (2):

Thay  vào phương trình (2) ta có:  

                                                                         (luôn đúng)

 Vậy  là nghiệm của phương trình (2).