Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Tên gọi theo số cạnh (): Tam giác đều (), hình vuông (), ngũ giác đều (), lục giác đều (),...
Công thức tính số đo một góc của đa giác đều cạnh:

Ví dụ: Lục giác đều có 6 cạnh (). Số đo mỗi góc của lục giác đều là: .

2. Đa giác đều và đường tròn

Đường tròn ngoại tiếp đa giác đều: Là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
Đường tròn nội tiếp đa giác đều: Là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.
Định lí: Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, một và chỉ một đường tròn nội tiếp. Tâm của hai đường tròn này trùng nhau và được gọi là tâm của đa giác đều.
Bán kính đường tròn nội tiếp (): Còn được gọi là gặp đề (hạ tẩm/khoảng cách từ tâm đến cạnh) của đa giác đều.
Ví dụ: Cho tam giác đều cạnh . Tâm của tam giác đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp (bán kính ), vừa là tâm đường tròn nội tiếp (bán kính ).

3. Phép quay và tính đối xứng của đa giác đều

Tính đối xứng: Mỗi đa giác đều cạnh có đúng trục đối xứng và có tâm đối xứng khi là số chẵn.
Phép quay biến đa giác đều thành chính nó: Nếu quay đa giác đều cạnh quanh tâm của nó một góc bằng (hoặc bội của góc này) theo cùng một chiều thì đa giác đó trùng khít với chính nó.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điều kiện cần và đủ: Đa giác đều bắt buộc phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Tổng số đo các góc: Tổng các góc trong của một đa giác cạnh luôn bằng .
Đồng tâm: Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một đa giác đều luôn luôn trùng tâm.
Mối quan hệ bán kính: Trong đa giác đều, bán kính đường tròn nội tiếp luôn nhỏ hơn bán kính đường tròn ngoại tiếp và liên hệ qua công thức lượng giác: .
Tính cân đối đỉnh cao: Lục giác đều cạnh có một tính chất đặc biệt: bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng chính cạnh của nó ().

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 30: Đa giác đều
- Nội dung: Định nghĩa, công thức tính góc, đường tròn đồng tâm và tính chất đối xứng.
Slide 2: Khái niệm đa giác đều
- Tiêu đề: 1. Đa giác đều là gì?
- Nội dung: Định nghĩa (Cạnh bằng nhau + Góc bằng nhau). Hình ảnh trực quan từ tam giác đều đến bát giác đều.
Slide 3: Công thức tính góc đa giác đều
- Tiêu đề: 2. Số đo các góc của đa giác đều
- Nội dung: Công thức tổng các góc: . Công thức 1 góc: . Bảng tính nhanh cho .
Slide 4: Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
- Tiêu đề: 3. Tính chất đồng tâm
- Nội dung: Khái niệm đường tròn ngoại tiếp (qua đỉnh) và nội tiếp (tiếp xúc cạnh). Khẳng định: Hai đường tròn này có chung một tâm.
Slide 5: Trường hợp đặc biệt: Lục giác đều
- Tiêu đề: 4. Trọng tâm: Lục giác đều
- Nội dung: Số đo góc . Được ghép bởi 6 tam giác đều bằng nhau. Bán kính ngoại tiếp .
Slide 6: Tính đối xứng và Phép quay
- Tiêu đề: 5. Phép quay biến đa giác đều thành chính nó
- Nội dung: Tâm đối xứng, trục đối xứng. Góc quay giữ nguyên hình dáng: .
Slide 7: Bài tập vận dụng
- Tiêu đề: 6. Luyện tập nhanh
- Nội dung: Tính số đo góc của một ngũ giác đều và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh .