Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 30: Đa giác đều

BÀI 30: ĐA GIÁC ĐỀU

1.ĐA GIÁC ĐỀU

a. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

b. Góc trong đa giác

+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là ( n - 2 ).180⁰.

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là

c. Số đường chéo của đa giác n cạnh

Số đường chéo của đa giác n cạnh là

HS hoàn thành hoạt động 1 trang 84 sgk toán 9 kết nối:

Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:

- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R

- Lần lượt lấy các điểm A,B,C,D,E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho:

Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau(H9.39).

 HS hoàn thành câu hỏi trang 85 sgk toán 9 kết nối:

Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2cm (H9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều bằng bao nhiêu cm? Số đo của các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?

HS hoàn thành luyện tập 1 trang 86 sgk toán 9 kết nối:

Cho M,N,P,Q,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE và EA của ngũ giác đều ABCDE(H9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?

HS hoàn thành thử thách nhỏ 1 trang 87 sgk toán 9 kết nối:

Cho một bát giác đều(đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O(H9.45). Hỏi mỗi góc của bát giác đều có số đo bằng bao nhiêu?

2. PHÉP QUAY 

HS hoàn thành hoạt động 2 trang 87 sgk toán 9 kết nối:

Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B.

Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A,B có cùng nằm trên đường tròn tâm O hay không?

HS hoàn thành hoạt động 3 trang 87 sgk toán 9 kết nối:

Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) và hai tia OA,OB(H9.47). Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB( ở vị trí ban đầu), điểm A có di chuyển đến vị trí của điểm B không và sẽ di chuyển trên cung tròn nào của đường tròn (O)? Khi đó, điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?

HS hoàn thành câu hỏi trang 88 sgk toán 9 kết nối:

a) Phép quay ngược chiều 180^o tâm O biến điểm A thành điểm A’. Hỏi điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O hay không?

b) Nếu phép quay thuận chiều αᵒ tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều αᵒ tâm O có biến điểm B thành điểm A hay không?

HS hoàn thành luyện tập 2 trang 88 sgk toán 9 kết nối:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình 9.50.

a) Phép quay thuận chiều 90ᵒtâm O biến các điểm A,B,C,D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không?

b) Hãy liệt kê thêm 3 phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng giữ nguyên hình vuông ABCD.

3. HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI TOÁN 9 KẾT NỐI TRANG 89

Bài 9.24 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Trong các hình phẳng sau(H9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?

Bài 9.25 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Trong các hình dưới đây(H9.53), hình nào vẽ 2 điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều 60ᵒ tâm O biến điểm M thành điểm N?

Bài 9.26 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Bài 9.27 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình thoi ABCD có Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Bài 9.28 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình 9.54. Phép quay ngược chiều 60ᵒtâm O biến các điểm A,B,C lần lượt thành các điểm D,E,F. Chứng minh rằng ADBEDF là một lục giác đều.

Bài 9.29 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm O.

Bài 9.30 trang 89 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được về đa giác đều và phép quay

Áp dụng vào giải bài tập về đa giác đều và phép quay