Giáo án Toán 9 kết nối Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần Đọc hiểu – Nghe hiểu.

- GV đặt câu hỏi: “Giả sử  là số quyển vở mà Thanh có thể mua thì biểu thức số tiền mà Thanh phải trả là gì?”  (TL: ).

+ Vì Thanh chỉ có 100 nghìn đồng nên hệ thức liên hệ là gì?

- GV gọi 2 HS trả lời, các HS khác nghe và nhận xét.

+ GV lưu ý cho HS:  là vế trái,  là vế phải.

+ Khi biến đổi hệ thức trên về dạng  thì hệ thức này được gọi là một bất phương trình bậc nhất một ẩn .

- Từ kết quả của câu hỏi Khởi động, GV dẫn dắt giới thiệu khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn. 

- GV yêu cầu HS đọc nội dung và thảo luận với bạn cùng bàn thực hiện yêu cầu của Ví dụ 1.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét.

- GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải của Luyện tập 1.

+ GV gọi 3 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm vào vở.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần Đọc hiểu – Nghe hiểu.

Xét bất phương trình

+ Thay giá trị  vào bất phương trình, bất đẳng thức nhận được là đúng hay sai? Từ đó  có được gọi là một nghiệm của bất phương trình không?

+ Thay giá trị  vào bất phương trình, bất đẳng thức nhận được là đúng hay sai? Từ đó  có được gọi là một nghiệm của bất phương trình không?

+ Từ đó GV dẫn dắt để hình thành khái niệm nghiệm của bất phương trình và rút ra kết luận trong khung kiến thức.

- GV cho HS đọc nội dung và hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu Luyện tập 2

+ GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm vào vở.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:  

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Nghiệm của bất phương trình.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình dạng  (hoặc ) trong đó  là hai số đã cho,  được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn  .

Ví dụ 1: SGK – tr.38

Hướng dẫn giải: SGK – tr.38

Luyện tập 1

Bất phương trình ở câu a), b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn .

Bất phương trình ở câu c) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì  là đa thức bậc ba.

Nghiệm của bất phương trình

Khi thay giá trị  vào bất phương trình, ta được  là một khẳng định đúng.

Ta nói số  (hay giá trị ) là một nghiệm của bất phương trình.

Khi thay giá trị  vào bất phương trình, ta được  là một khẳng định sai.

Ta nói số 5 ( hay giá trị ) không phải là nghiệm của bất phương trình đó.

Khái niệm

• Số  là một nghiệm của bất phương trình  nếu  là khẳng định đúng.

• Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Luyện tập 2

+ Khi thay giá trị  vào bất phương trình, ta được  là một khẳng định đúng.

Do đó  là một nghiệm của bất phương trình.

+ Khi thay giá trị  vào bất phương trình, ta được  là một khẳng định đúng.

Do đó  là một nghiệm của bất phương trình.

+ Khi thay giá trị  vào bất phương trình, ta được  là một khẳng định sai.

Do đó  không phải là nghiệm của bất phương trình.

Vậy số  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai cho HS làm việc cá nhân thực hiện yêu cầu phần HĐ

Xét bất phương trình

+) Cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với , ta được một bất phương trình nào? Kí hiệu là (2).

+) Nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với thì ta nhận được nghiệm là gì?

- GV mời 1 HS trả lời, các HS còn lại nhận xét.

- GV nhận xét, chốt lại kết quả và đưa ra Khung kiến thức cho HS.

- GV rút ra chú ý cho HS.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2 theo các bước.

+ HS thực hiện đồng thời và ghi chép vào vở.

- GV cho HS đọc nội dung và hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu Luyện tập 3

+ GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm vào vở.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- HS đọc và thực hiện Ví dụ 3 vào vở cá nhân.

…

2. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

HĐ

a) Cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với , ta được:

(2)

b) Nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với , ta được:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn   () được giải như sau:

• Nếu  thì .

• Nếu  thì .

Chú ý: Các bất phương trình  được giải tương tự.

Ví dụ 2: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 3

a)

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

b)

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

Ví dụ 3: SGK – tr.40

…