Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nêu khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Nêu cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận.

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn. 

Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình dạng  

(hoặc trong đó a, b là hai số đã cho, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

Ví dụ: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

1. 

2. ;

3. .

Đáp án:

a) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn 

vì là đa thức có hai ẩn x và y.

b) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn 

vì là một đa thức bậc hai.

c) là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nghiệm bất phương trình.

Số là một nghiệm của bất phương trình nếu là khẳng định đúng.

Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ: Các số 0; 1 có là nghiệm của bất phương trình không?

Đáp án:

Thay vào bất phương trình, ta được là khẳng định đúng.

Nên số 0 là nghiệm của bất phương trình .

Thay vào bất phương trình, ta được là khẳng định sai.

Nên số 1 không là nghiệm của bất phương trình

2. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn ( được giải như sau:

- Nếu thì

- Nếu thì

VD: Giải bất phương trình sau:

Ta có:

                        .

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

- Chú ý: 

Các bất phương trình được giải tương tự. Ta cũng có thể giải được các bất phương trình một ẩn đưa được về dạng

.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp giải: 

• Bất phương trình dạng (hoặc trong đó a, b là hai số đã cho, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

• Số là một nghiệm của bất phương trình nếu là khẳng định đúng.

Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Bài 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Bài 2. Số là nghiệm của bất phương trình là nhận định đúng hay sai? Vì sao?

Bài 3. Kiểm tra xem giá trị có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất sau hay không?

Bài 4. Trong các giá trị sau của x, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình:

.

DẠNG 2:

Bài 1.

a) ; b) ; c) là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng

với a, b là hai số đã cho và .

d) không là bất phương trình bậc nhất vì là một đa thức bậc hai.

Bài 2. 

Nhận định là khẳng định sai.

Vì thay và bất phương trình, ta có:

(Vô lý).

không là nghiệm của bất phương trình. 

Bài 3.

1. Thay vào bất phương trình, ta có:

là một khẳng định đúng nên là nghiệm của bất phương trình.

1. Thay vào bất phương trình, ta có:

là một khẳng định đúng nên là nghiệm của bất phương trình.

1. Thay vào bất phương trình, ta có:

là một khẳng định sai nên không là nghiệm của bất phương trình.

1. Thay vào bất phương trình, ta có:

là một khẳng định sai nên không là nghiệm của bất phương trình.

Bài 4.

1. Thay vào bất phương trình, ta có:

là một khẳng định đúng nên là nghiệm của bất phương trình.

1. Thay vào bất phương trình, ta có:

là một khẳng định sai nên không là nghiệm của bất phương trình.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp giải:

Bất phương trình bậc nhất một ẩn ( được giải như sau:

- Nếu thì .

- Nếu thì .

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau: 

Bài 3. Giải các bất phương trình sau:    

DẠNG 2:

Bài 1.

a)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

b)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

c)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

d)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

Bài 2. 

a)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

b)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là . 

c)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

d)

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Bài 3. 

a)

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

b)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

c)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

d)

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là .