Giáo án và PPT Toán 6 chân trời Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 10. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt vấn đề yêu cầu HS thảo luận và trả lời: Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Số nguyên tố. Hợp số.

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận nhóm thực hiện HĐKP 1.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 1.

Sản phẩm dự kiến:

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

Chú ý: 

HĐKP1:

a) Ư(1) = 1

    Ư(2) = {1; 2}

    Ư(3) = {1; 3}

    Ư(4) = {1; 2; 4}

    Ư(5) = {1; 5}

    Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

    Ư(7) = {1; 7}

    Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

    Ư(9) = {1; 3; 9}

    Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

b) Nhóm 1: gồm 1

    Nhóm 2: gồm 2, 3, 5, 7

    Nhóm 3: gồm 4, 6, 8, 9, 10.

Thực hành 1:

a) Ư(11) = {1; 11} 

=> Số 11 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(25) = {1; 5; 25}

=> Số 12 và 25 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước.

b) Em không đồng ý. Bởi vì số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

Hoạt động 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- GV đặt câu hỏi: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là thế nào? Nêu ví dụ.

- GV phân tích, cho HS đọc hiểu ví dụ 2.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm, thực hiện Thực hành 2.

- GV đặt câu hỏi phần Chú ý: Những số nào có thể phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố? Mỗi số nguyên tố có bao nhiêu dạng phân tích ra thừa số? Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào? Em hãy trình bày các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 2 và Thực hành 3.

Sản phẩm dự kiến:

a) Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố:

- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. 

VD: 24 = 2.3.2.2  = 2.2.2.2.3 = 2³.3

Ví dụ 2: 

-  Số 7 là số nguyên tố và dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là 7. ( 7=7)

- Số 12 là hợp số và 12 được phân tích ra thừa số nguyên tố là:

12 = 2 . 2 . 3 = 12² . 3

*  Chú ý:

- Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.

- Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.

- Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.

b) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

C1: Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột dọc:

VD:

• 36 = 2².3²

• 280 = 2³. 5. 7

Chú ý: 

Khi viết kết quả phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Thực hành 2:

C1: Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây:

VD: Ta có thể phân tích 18 ra thừa số nguyên tố theo các sơ đồ cây như sau:

Thực hành 3:

  18 = 2.3²                                     42 = 2.3.7

c)

280 = 2³.5.7

Nhận xét:  Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Hợp số là :

A. số tự nhiên lớn hơn 1 và có tối đa 2 ước.

B. số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.

C. số tự nhiên lớn hơn 1 và có từ 3 ước trở lên

D. số tự nhiên bé hơn 1

Câu 2: Tìm 2 số tự nhiên có tích của 2 số đó bằng 50 sao cho tổng của 2 số tìm được là lớn nhất.

A. 1 và 50

B. 5 và 10

C. 2 và 25 

D. Tất cả đáp án đều sai

Câu 3: Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

A. 5;7;11;13

B. 2; 3; 5; 7

C. 11;13;17;19 

D. 2;3;4;5

Câu 4: Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

A. 14 

B. 2

C. 13

D. 1

Câu 5: Cho P là tập hợp số nguyên tố, N là tập hợp các số tự nhiên. Cách viết nào sau đây là đúng

A.  P∈N

B.  P∉N

C.  N⊂P

D.  P⊂N

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.

a) 30;                           b) 225;

c) 210;                         d) 242.

Câu 2: Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.