Nội dung chính Toán 10 Cánh diều Chương 4 Bài 3: Khái niệm vectơ
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 4 Bài 3: Khái niệm vectơ sách Toán 10 Cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.
VEC TƠ
BÀI 3. KHÁI NIỆM VECTƠ
I. KHÁI NIỆM VECTƠ
HĐ1:
Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho biết:
+) Hướng đi từ Cổng đến Khu vui chơi: là hướng xuất phát từ điểm đầu A đến điểm cuối B.
+) Khoảng cách từ Cổng đến Khu vui chơi: 200 m.
Kết luận:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Ví dụ:
Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B, kí hiệu là: AB
- Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là giá của vectơ AB.
- Độ dài đoạn thẳng AB là độ dài của vectơ AB, kí hiệu |AB|.
Ta có: |AB|=AB.
- Vectơ còn được kí hiệu là a,b,u,v,...
Độ dài của vectơ a, được kí hiệu là a.
Ví dụ 1 (SGK -tr80)
Luyện tập 1:
Các vectơ đó là : AA ,AB, AC, BA, BB, CC, CA, CB, CC.
Ví dụ 2 (SGK -tr 80)
II. VECTƠ CÙNG PHƯƠNG. VECTƠ CÙNG HƯỚNG
HĐ2:
Giá của vectơ AB là đường thẳng m.
Giá của vectơ CD là đường thẳng n.
Giá của vectơ PQ là đường thẳng n.
Ta có: Giá của vectơ CD song song với giá vectơ AB và trùng với giá của vectơ PQ.
Kết luận:
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
HĐ3:
Hai vectơ không cùng hướng.
Nhận xét: Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ 3 (SGK – tr 80)
III. HAI VECTƠ BẰNG NHAU
HĐ4
a)
+ Hai vectơ AB và CD cùng phương với nhau (do có giá song song với nhau).
+ Hai vectơ AB và CD cùng hướng với nhau.
- b) Hai vectơ AB và CD có cùng độ dài (bằng 5 ô vuông).
Kết luận:
Hai vectơ AB , CD bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu: AB =CD
Nhận xét:
+ Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài kí hiệu là a =b
+ Khi cho trước vectơ a và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho OA= a .
Ví dụ 4 (SGK – tr 81)
Luyện tập 2:
Ta có hai vectơ AD =BC nên AD // BC và AD = BC.
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
IV. VECTƠ-KHÔNG
Kết luận: Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiêu là 0.
+ Quy ước vectơ-không có độ dài bằng 0.
+ Vectơ-không luôn cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
+ Mọi vectơ-không đều bằng nhau 0 = AA = BB = CC = ... với mọi điểm A, B, C,...
Nhận xét: Hai điểm A, B trùng nhau khi và chỉ khi AB= 0.
V. BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CÓ HƯỚNG BẰNG VECTƠ
Ví dụ:
Biểu thị F bằng vectơ AB.
Ví dụ 5 (SGK – tr 81)