Nội dung chính Toán 10 Cánh diều Chương 5 Bài 4: Nhị thức Newton
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 5 Bài 4: Nhị thức Newton sách Toán 10 Cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG V. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
BÀI 4. NHỊ THỨC NEWTON
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HĐ:
- Ta có:
C30 = 1; C31 = 3; C32 = 1
- Ta có:
(a + b)3 = C30.a3 + C31.a3-1.b1 + C32.a3-2.b2 + C32.b3
Kết luận:
(a + b)4 = C40a4 + C41a3b + C42a2b2 + C43ab3 + C44b4
= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = C50a5 + C51a4b + C52a3b2 + C53a2b3 + C54ab4 + C55b5
= a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
Ví dụ 1 – 3 (SGK – tr19)
Luyện tập 1:
Ta có:
(2 + x)4 = 24 + 4.23.x1 + 6.22.x2 + 4.21.x3 + x4 = 16 + 32x + 24x2 + 8x3 + x4
Luyện tập 2:
Ta có:
(2 – 3y)4 = [2 + (-3y)]4 = 24 + 4.23.(-3y) + 6.22.(-3y)2 + 4.21.(-3y)3 + (-3y)4 = 16 – 96y + 216y2 – 216y3 + 81y4
Luyện tập 3:
- C40 + C41 + C42 + C43 + C44 = (1 + 1)4 = 24 = 16.
- C50 - C51 + C52 - C53 + C54 - C55 = (1 – 1)5 = 05 = 0.