Nội dung chính Toán 12 kết nối Thực hành trải nghiệm: Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

VẼ ĐỒ HỌA 3D VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

1. Vẽ tam giác Penrose

Chú ý: Dùng giao diện tiếng Việt

chọn Options → Language → Vietnamese/Tiếng Việt.

Bước 1. Mở phần mềm GeoGebra, vào mục Hiện thị và lần lượt lựa chọn các mục sau:

Hiện thị danh sách các đối tượng, Vùng làm việc, Hiện thị dạng 3D, Khung nhập lệnh.

Bước 2. Trong Khung nhập lệnh, lần lượt sử dụng các đoạn lệnh sau:

Bước 3. Di chuyển con trỏ vào khoảng trắng trong khung Hiển thị danh sách đối tượng, sau đó nháy chuột phải, lựa chọn mục Các đối tượng phụ.

Bước 4. Di chuyển con trỏ vào mục Hình đa giác trong khung Hiển thị danh sách đối tượng, sau đó nháy chuột phải và lựa chọn mục Hiển thị đối tượng để ẩn 3 hình vuông đã dựng.

Làm tương tự với đối tượng Đoạn thẳng và Hình tứ giác.

Bước 5. Trong khung Hiển thị danh sách đối tượng, di chuyển con trỏ đến ô tròn màu trắng của mục Mat4, sau đó nháy chuột hiển thị Mat4.

Tiếp tục nháy chuột chọn Mat4, di chuyển con trỏ đến biểu tượng Thiết lập màu và sự trong suốt để tô màu cho tứ giác (ở đây ta tô màu đỏ và kéo thanh trượt để ở độ đậm lớn nhất).

Làm tương tự cho Mat12, Mat7, Mat11. Mat2,q1

Bước 6. Di chuyển con trỏ vào khoảng trắng trong khung Vùng làm việc, chọn công cụ để chèn nút tạo góc nhìn thích hợp.

Sau đó đặt tên tiêu đề, nháy chuột vào nút và thu được hình vẽ.

2. Vẽ mặt Mobius

Từ một mảnh giấy hình chữ nhật , nếu dán hai mắp và trùng nhau mà điểm trùng điểm , điểm trùng điểm thì ta được một hình có dạng mặt trụ, nhưng nếu dán hai mép và trùng nhau mà điểm trùng điểm , điểm trùng điểm thì ta sẽ được một hình có dạng gọi là mặt Mobius.

Trong không gian tọa độ , tập những điểm có tọa độ được xác định bởi

(với là các tham số thay đổi, thỏa mãn và ), là một mặt Mobius. 

* Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ mặt Mobius theo các bước:

Bước 1.  Mở phần mềm GeoGebra, vào mục Phối cảnh\Vẽ đồ họa 3D, chọn hiển thị hệ trục tọa độ, Show Plane.

Bước 2. Trong ô Nhập lệnh, nhập phương trình của mặt Mobius như sau:

Bước 3. Để đổi màu cho hình vẽ, chọn mặt cần đổi màu trong ô Nhập lệnh, nháy chuột phải và chọn Thiết lập. Trong mục Thiết lập, chọn mục Màu sắc: