Nội dung chính Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàm

Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 11: Nguyên hàm sách Toán 12 kết nối tri thức. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.

Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

BÀI 11: NGUYÊN HÀM

1. Nguyên hàm của một hàm số

Cho hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM xác định trên một khoảng CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM được gọi là một nguyên hàm của hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM nếu CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM với mọi CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM thuộc CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM.

Chú ý:

Trường hợp CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM thì các đẳng thức CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀMCHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM được hiểu là đạo hàm bên phải tại điểm CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM và đạo hàm bên trái tại điểm CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM của hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM, tức là

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

Giả sử hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM là một nguyên hàm của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM. Khi đó:
a) Với mỗi hằng số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM, hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM cũng là một nguyên hàm của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM;
b) Nếu hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM là một nguyên hàm của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM thì tồn tại một hằng số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM sao cho CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM với mọi CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM.

Như vậy, nếu CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM là một nguyên hàm của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM thì mọi nguyên hàm của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM đều có dạng CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM ( CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM là hằng số). Ta gọi CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM là họ các nguyên hàm của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM, kí hiệu bới CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM.

Chú ý:

a) Để tìm họ các nguyên hàm (gọi tắt là tìm nguyên hàm) của hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM, ta chỉ cần tìm một nguyên hàm CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM của CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM trên CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM và khi đó

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

b) Người ta chứng minh được rằng, nếu hàm số CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM liên tục trên khoảng CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM thì CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM có nguyên hàm trên khoảng đó.

c) Biểu thức CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM gọi là vi phân của nguyên hàm CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM, kí hiệu là CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM. Vậy CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM.
d) Khi tìm nguyên hàm của một hàm số mà không chỉ rõ tập CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM, ta hiểu là tìm nguyên hàm của hàm số đó trên tập xác định của nó.

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

2. Tính chất cơ bản của nguyên hàm

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM.

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM.

3. Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

a) Nguyên hàm của hàm số lũy thừa

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

b) Nguyên hàm của hàm số lượng giác

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

c) Nguyên hàm của hàm số mũ

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 11: NGUYÊN HÀM

=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàm

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Kiến thức trọng tâm Toán 12 kết nối tri thức - Tại đây

Tài liệu khác

Tài liệu của bạn

Tài liệu mới cập nhật

Tài liệu môn khác

Chat hỗ trợ
Chat ngay