Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông sách Toán 7 kết nối. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
BÀI 15. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
HĐ1:
Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
(c.g.c)
Định lí 1:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT | . AB = A’B’, AC = A’C’ |
KL |
HĐ2:
Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
(g.c.g)
Định lí 2:
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT | . AB = A’B’, |
KL |
Luyện tập 1:
Hai tam giác vuông này bằng nhau vì có một cặp cạnh góc vuông kề với chúng bằng nhau.
Lí do bạn Tròn đưa ra là chính xác.
HĐ3:
- a) .
Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:
BC = B’C’
(g.c.g)
- b) AC = A’C’ ()
Do đó độ cao của hai con dốc này bằng nhau.
Định lí 3:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT | . , BC = B’C’; |
KL |
Câu hỏi:
(cạnh góc vuông – góc nhọn)
(cạnh huyền – góc nhọn)
(hai cạnh góc vuông).
Ví dụ 1 (SGK – tr77)
Luyện tập 2:
Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:
OM là cạnh chung
(cạnh huyền – góc nhọn).
2. TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CỦA TAM GIÁC VUÔNG
HĐ4:
HĐ5:
- a) AC = A’C’
- b) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bằng nhau (cặp cạnh góc vuông bằng nhau).
Định lí:
Nếu cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT | . , BC = B’C’; AB = A’B’ |
KL |
Câu hỏi:
+ Xét tam giác ABC và GHK có:
AB = GH
BC = HK
Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
+ Tương tự
Ví dụ 2 (SGK – tr78)
Luyện tập 3:
+ Xét tam giác OAP và OBP có:
OA = OB; OP chung
(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
+ Tương tự có (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì OA = OC, ON chung.
+ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì OB = OC, OM chung.
Thử thách nhỏ:
(cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì:
AB = A’B’, HB = H’B’
Vậy .