Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

BÀI 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

1.             TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

HĐ1:

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng .

HĐ2:

Tổng góc x, y, z của tam giác bằng .

Định lí:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o.

Chứng minh:

Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.

xy // BC

(các cặp góc so le trong)

Do đó

Câu hỏi:

Tổng ba góc A, B, C bằng . Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Ví dụ (SGK- tr61)

Chú ý:

- Tam giác có ba góc đều nhọn là tam giác nhọn.

- Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù.

- Tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông.

Ví dụ:

Tam giác MNP vuông tại M,

MN và MP là hai cạnh góc vuông, NP là cạnh huyền.

Luyện tập:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng .

Nhận xét:

Hai góc có tổng bằng 90^o được gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

2. Góc ngoài của tam giác.

Vận dụng:

+ Vì Cx là tia đối của tia CB nên và  là hai góc kề bù.

 (1)

+ Xét tam giác ABC có:

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

.

Nhận xét:

- Góc ACx được gọi là góc ngoài tại C của tam giác ABC. Góc ACx không kề với hai góc A và B của tam giác ABC.

- Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.