Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

BÀI 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1.  GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

1. a) Hai góc kề bù

HĐ1:

Nhận xét:

- Đỉnh của hai góc: chung đỉnh

- Cạnh: Hai góc chung một cạnh, còn hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

HĐ2:

1. a) Hai góc chung đỉnh.

Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.

1. b)

Định nghĩa:

- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Tính chất:

- Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180^o.

Câu hỏi:

1. a) Góc và là hai góc kề bù.
2. c) Góc và là hai góc kề bù.

Chú ý:

- Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

- Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó:

.

Luyện tập 1:

Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn.

1. b) Hai góc đối đỉnh:

HĐ3:

Nhận xét:

- Đỉnh: chung đỉnh.

- Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối cảu một cạnh góc kia.

HĐ 4:

Đo số đo:

Định nghĩa:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Tính chất:

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Câu hỏi:

Hai góc đối đỉnh là: và .

Tập suy luận (SGK – tr42).

Ví dụ 1 (SGK – tr43)

Luyện tập 2:

(hai góc kề bù).

Tương tự có góc yOx’ là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

Chú ý:

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: .

Ví dụ 1 (SGK – tr43)

Luyện tập 2:

(hai góc kề bù).

Tương tự có góc yOx’ là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

Chú ý:

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: .

2.  TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

HĐ 5:

1. a) Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.
2. b) .

Định nghĩa:

Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Tính chất tia phân giác:

Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì

.

Ví dụ 2 (SGK – tr44)

Luyện tập 3:

Am là tia phân giác của góc xAy

Thực hành: Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo bằng 68^o.

Vận dụng:

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau.

Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.

Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.

Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là:

4 -1 = 3 kg.