Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và giải thích quan hệ tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông tại có

- Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc ? – Cạnh .

- Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc ? – Cạnh .

- Tỉ số giữa cạnh và cạnh được gọi là gì? – côsin của góc .

- Tỉ số giữa cạnh và cạnh được gọi là gì? – sin của góc .

- Tỉ số giữa cạnh và cạnh được gọi là gì? – tang của góc .

- Tỉ số giữa cạnh và cạnh được gọi là gì? – côtang của góc .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lí thuyết tỉ số lượng giác của góc nhọn và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

2. Nêu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông tại có .

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là được gọi là sin của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là được gọi là côsin của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là được gọi là tang của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là được gọi là côtang của góc , kí hiệu .

Bốn tỉ số trên được gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn .

Chú ý:

- Các tỉ số lượng giác của góc nhọn không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông có góc nhọn .

- Ta có thể viết , , , lần lượt thay cho các kí hiệu

- Từ định nghĩa, ta thấy các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và .

Ví dụ 1: Cho tam giác đều có là đường cao kẻ từ đỉnh .

a) Tỉ số là côsin của góc nhọn nào? Tỉ số là sin của góc nhọn nào?

b) Viết tỉ số lượng giác của mỗi góc nhọn sau: và .

Giải

Tam giác vuông tại nên ;

Tam giác vuông tại nên .

Ví dụ 2: Cho tam giác vuông cân tại , có góc , cạnh . Tính các tỉ số lượng giác của góc .

Giải

Vì tam giác vuông cân tại , có góc , cạnh , nên ta có:

Theo định lý Pythagore, ta có:

Suy ra .

Xét tam giác vuông tại , có:

;

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Định lí

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Nhận xét: Với , ta có:

;

Ví dụ 1: Tính:

Giải

Ta có:

Suy ra .

Ta có:

Suy ra .

Ta có:

Suy ra .

Ta có:

Suy ra

Ví dụ 2: Cho tam giác vuông tại , có góc , cạnh . Tính các tỉ số lượng giác của góc .

Giải

Vì tam giác vuông tại , có góc , cạnh , nên ta có:

Theo định lý Pythagore, ta có:

Suy ra .

Vì và là hai góc phụ nhau, nên ta có:

;

Chú ý: Bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt.

Góc


		1
		1

Quy ước:

;

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập:Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Phương pháp giải:

Xét tam giác vuông tại , có góc nhọn .