Nội dung chính Toán 9 Cánh diều bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

BÀI 3. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

- Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì đường thẳng đó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

- Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Nhận xét:

Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Từ Ví dụ 3, ta có thể vẽ đường thẳng đi qua điểm I và tiếp xúc với đường tròn (O) như sau:

- Vẽ trung điểm K của đoạn thẳng IO;

- Vẽ đường tròn tâm K bán kính KO, cắt đường tròn (O) tại một giao điểm M.

Khi đó đường thẳng IM là một tiếp tuyến cần vẽ.

2. TÍNH CHẤT CỦA 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Nhận xét: Góc được gọi là góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm; góc được gọi là góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm;

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến;

+ Tia kẻ từ tâm đường tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.