CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 1: PHÉP TÍNH LŨY THỪA

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Tìm x để biểu thức  có nghĩa

1. x (; 2)
2. x >
3. x
4. x

Câu 2: Biểu thức  (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Câu 3: Rút gọn biểu thức  (x > 0), ta được

Câu 4:  Rút gọn biểu thức P =  (x > 0), ta được

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 5: Cho số thực dương a > 0 và khác 1. Hãy rút gọn biểu thức  P =  

1. P = 1 + a
2. P = 1
3. P = a
4. P = 1 – a

Câu 6:  Rút gọn biểu thức P =  (x > 0), ta được

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 7: Rút gọn biểu thức Q =  với b > 0

1. Q =
2. Q =
3. Q =
4. Q =

Câu 8: Rút gọn biểu thức với P =  với x > 0

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức  viết dưới dạng lũy thừa với số số mũ hữu tỉ là

Câu 10: Rút gọn biểu thức P =  với x là số thực dương

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 11: Biểu thức T = . Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ

Câu 12: Tính giá trị của biểu thức P = (7 + 4 )²⁰¹⁷(4 – 7)²⁰¹⁶

1. P = 1
2. P = 7 – 4
3. P = 7 + 4
4. P = (7 + 4)²⁰¹⁶

Câu 13: Tính giá trị của biểu thức A =

1. 1
3. 18
4. 9

2. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1. x^m.xⁿ = x^{m + n}
2. (xy)ⁿ = xⁿ.yⁿ
3. (xⁿ)^m = x^n.m
4. x^myⁿ = (xy)^nm

Câu 2: Giá trị của biểu thức A =   là

1. 9
3. 81

Câu 3: Giá trị của biểu thức A =   là

1. 1
2. + 1
4. 1

Câu 4: Tính:  kết quả là

1. 10
2. 11
3. 12
4. 13

Câu 5: Tính:  kết quả là

Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 8: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện . Mệnh đề nào sau đây đúng

1. a < 0
2. 0 < a < 1
3. a > 0
4. – 1 < a < 0

Câu 9: Rút gọn :  ta được

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Rút gọn A =  được kết quả

1. 1
2. a + b
3. 0
4. 2a – b

Câu 2: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a , b  1, Rút gọn biểu thức B =   ta được

1. 2
2. a – b
3. a + b
4. a² + b²

Câu 3: Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P =  có dạng là P = xa + yb. Tính x + y

1. x + y = 97
2. x – y = 56
3. y – x = – 97
4. x + y = – 65

Câu 4: Rút gọn biểu thức K =  ta đ­ược

1. x² + 1
2. x² + x + 1
3. x² - x + 1
4. x² – 1

Câu 5: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, rút gọn biểu thức B =   ta được

1. 2
2. a – b
3. a + b
4. a² + b²

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hang với lãi suất 0.65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút và lãi suất không đổi là

1. (2,0065)²⁴ triệu đồng
2. (1,0065)²⁴ triệu đồng
3. 2. (1,0065)²⁴ triệu đồng
4. 2. (2,0065)²⁴ triệu đồng

Câu 2: Một người gửi số tiền M triều đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó nuốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là

1. 3 triệu 900 ngàn đồng
2. 3 triệu 700 ngàn đồng
3. 3 triệu 800 ngàn đồng
4. 3 triệu 600 ngàn đồng

Câu 3: Cho biểu thức  = . Tính tổng sau

S =

1. S =
2. S =
3. S = 2018
4. S =