ÔN TẬP CHƯƠNG 2. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN (PHẦN 1)

Câu 1: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: - 1; 3; 19; 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

1. .

B ..                  

1. .
2. .

Câu 2: Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng thứ 8 của dãy số này là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là 3; 6; 12; 24; 48; … Số hạng thứ 6 của dãy số này là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4: Cho cấp số cộng  có . Giá trị của  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

73872. 73872.
73873. 77832.
73874. 72873.
73875. 78732.

Câu 6: Cho cấp số nhân có u₁ = ; q = . Tính u₅

1. u₅ =
2. u₅ =
3. u₅ =
4. u₅ =

Câu 7: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với

1. u_n = là dãy số giảm
2. u_n = là dãy số giảm
3. u_n = là dãy số giảm
4. u_n = là dãy số giảm

Câu 8: Xác định x để 3 số x – 2; x + 1; 3 – x lập thành một cấp số nhân.

1. Không tồn tại x
2. x =
3. x = 2
4. x = 3

Câu 9: Cho dãy số (u_n), biết u_n = 3ⁿ. Số hạng u_2n bằng

2. 2. 3ⁿ
3. 9ⁿ
4. 3ⁿ + 3
5. 6n

Câu 10: Cho cấp số nhân có u₁ = 3; q = . Số  là số hạng thứ mấy của cấp số này?

1. Thứ 5
2. Thứ 6
3. Thứ 7
4. Không phải là số hạng của cấp số

Câu 11: Cho dãy số (U_n) với U_n = . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Năm số hạng đầu của dãy là ; ; ; ;
2. Năm số hạng đầu của dãy là ; ; ; ;
3. Là dãy số tăng
4. Bị chặn trên bởi số 1

Câu 12: Cho dãy số (U_n) với U_n =  (a: hằng số). Kết quả nào sau đây sai?

1. U_{n + 1} =
2. U_{n + 1} U_n =
3. Là dãy số luôn tang với mọi a
4. Là dãy số tang với a > 0

Câu 13: Cho dãy số (U_n­) với U­_n =  (k: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Số hạng thứ năm của dãy số là
2. Số hạng thứ n + 1 của dãy số là
3. Là dãy số giảm khi k > 0
4. Là dãy số tăng khi k > 0

Câu 14: Cho dãy số (U_n­) với U­_n = . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Số hạng thứ chín của dãy số là
2. Số hạng thứ mười của dãy số là
3. Đây là một dãy số giảm
4. Bị chặn trên bởi số M = 1

Câu 15: Cho dãy số (U_n­) với U­_n = . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. U_{n + 1} =
2. U_n > U_{n + 1}
3. Đây là một dãy số tăng
4. Bị chặn dưới

Câu 16: Cho dãy số (U_n­) với U­_n = sin  . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Số hạng thứ n + 1 của dãy số là U_{n + 1} = sin
2. Dãy số bị chặn
3. Đây là một dãy số tăng
4. Dãy số không tang không giảm

Câu 17: Cho dãy số (U_n) với U_n = . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Năm số hạng đầu của dãy là ; ; ; ;
2. Là dãy số tăng
3. Bị chặn trên bởi số M =
4. Không bị chặn

Câu 18: Cho cấp số cộng (u_n­) có 10 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là  65. Chọn khẳng định đúng

1. Tổng của các số hạng của cấp số cộng là 335
2. Công sai của cấp số cộng bằng 1, 4
3. Tổng của các số hạng của cấp số cộng là 671
4. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.

Câu 19: Cho một cấp số cộng có u₄ = 8; u₇ = 14. Cấp số cộng trên có

1. u₅ + u₇ = 27
2. u₆ = 3u₂
3. 2u₃ + 4u₅ = 33
4. 3u₅ + u₂ = 41

Câu 20: Cho một cấp số cộng có u₄ = 3 và tổng của 9 số hạng đầu tiên là S₉ = 45. Cấp số cộng trên có

1. S₁₀ = 92
2. S₁₀ = 980
3. S₃ = 56
4. S₁₆ = 526

Câu 21: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Dãy số ; 0; ; 1; ; … là một cấp số cộng với u₁ = ; d =
2. Dãy số ; ; ; … là một cấp số cộng với u₁ = ; d =
3. Dãy số 2; ; … là cấp số cộng với u₁ = ; d = 0
4. Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng

Câu 22: Cho một cấp số cộng có u₁ = ; d = . Hãy chọn kết quả đúng?

1. Dạng khai triển: ; 0; 1; ; 1; …
2. Dạng khai triển: ; 0; ; 0; ;  …
3. Dạng khai triển: ; 1; ; 2; ;  …
4. Dạng khai triển: ; 0; ; 1; ; …

Câu 23: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số U_n =

1. Dãy số tăng, bị chặn trên
2. Dãy số tăng, bị chặn dưới
3. Dãy số giảm, bị chặn trên
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 24: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số U_n = 1 +  +  + … +

1. Dãy số tăng, bị chặn
2. Dãy số tăng, bị chặn dưới
3. Dãy số giảm, bị chặn trên
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 25: Cho dãy số (u_n), biết u_n = (1 – a)ⁿ + (1 + a)ⁿ, trong đó a  (0;1) và n là số nguyên dương. Công thức truy hồi của dãy số là