ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 3)

Câu 1: Cho tứ diện  và  lần lượt là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho hình chóp  đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của , xét các mệnh đề

1. Đường thẳng song song với .
2. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
3. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
4. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

1. 2
2. 4
3. 3
4. 1

Câu 3: Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm  và  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. song song với
2. song song với
3. chéo nhau với
4. cắt

Câu 4: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng nào dưới đây?

1. Đường thẳng
2. Đường thẳng
3. Đường thẳng đi qua và song song
4. Đường thẳng đi qua và song song với

Câu 5: Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và cắt nhau          
2. và chéo nhau
3. và song song       
4. Tồn tại một mặt phẳng chứa và

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng.

1. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
2. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
3. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
4. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
2. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
3. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
4. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.
5. Tập hợp rỗng

Câu 8 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
4. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
2. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
3. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
4. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. d qua S và song song với BC.
2. d qua S và song song với DC.
3. d qua S và song song với AB.
4. d qua S và song song với BD.

Câu 11 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Tìm hình chiếu của M trên mp(BCD) theo phương AC?

1. Trung điểm BD
2. Trung điểm BC
3. Trọng tâm giác BCD
4. Điểm B

Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm G trên mp(BCD) theo phương chiếu AD là:

1. Trực tâm tam giác BCD
2. Trọng tâm tam giác BCD
3. Trung điểm BD
4. Trung điểm CD

Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, gọi I và I’ lần lượt là trung điểm của AB, A’B’. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A’B’C’) theo phương chiếu AI’ biến I thành ?

1. A’
2. B’
3. C’
4. I’

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng () qua BD và song song với SA, mặt phẳng () cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

1. SK = 2KC
2. SK = 3KC
3. SK = KC
4. SK = KC

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho  = , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?

1. Hình thang.
2. Hình bình hành.
3. Hình chữ nhật
4. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?

1. Tam giác
2. Hình bình hành
3. Hình thang
4. Hình thoi

Câu 17 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
3. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
4. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 18: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng

1. OO’ // (ABCD)
2. OO’ // (ABEF)
3. OO’ // (BDF)
4. OO’ // (ADF)

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có

1. MN // (SCD)
2. EF // (SAD)
3. NF // (SAD)
4. IJ // (SAB)

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

1. S = (a² – x²)
2. S = (a² – x²)
3. S = (a² + x²)
4. S = (a – x)²

Câu 21 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng a. Trong (P) lấy hai điểm A, B nhưng không thuộc a và S là một điểm không thuộc (P). Các đường thẳng SA, SB cắt (Q) tương ứng tại các điểm C, D. Gọi E là giao điểm của AB và a.Khẳng định nào đúng?

1. AB, CD và a đồng qui.
2. AB, CD và a chéo nhau.
3. AB, CD và a song song nhau.
4. AB, CD và a trùng nhau

Câu 22:  Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO. Gọi I, J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).

1. FG trong đó F = IJ CD, G = KM AE, K = BE  IA, E = BO  CD         
2. FG trong đó F = IA CD, G = KM AE, K = BA  IJ, E = BO  CD
3. FG trong đó F = IJ CD, G = KM AE, K = BA  IJ, E = BO  CD         
4. FG trong đó F = IJ CD, G = KM AE, K = BE  IJ, E = BO  CD

Câu 23: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M là trung điểm của AB. Xét các mệnh đề sau

(I) (ADF) // (BEC)

(II) (MOO’) // (ADF)

(III) (MOO’) // (BEC)

(IV) (AEC) // (BDF)

Chọn câu đúng

1. Chỉ (I) đúng
2. Chỉ (I), (II) đúng
3. Chỉ (I), (II), (III) đúng
4. (I), (II), (III), (IV) đúng

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

1. EF
2. DC
3. AD
4. AB

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SB Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A’B’?

1. AB
2. CD
3. C’D’
4. SC