ÔN TẬP CHƯƠNG 6. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT (PHẦN 2)

Câu 1: Nghiệm của phương trình 2^2x = 2^x-1 là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Nghiệm của phương trình log(2x) = 10⁶ là:

1. x = 3
2. x = -3
3. x = 4
4. x = 1

Câu 3: Nghiệm của phương trình e^3x = ln(e⁶) là:

1. x = 3
2. x = 2
3. x = 1
4. x = 5

Câu 4: Nghiệm của phương trình log(2x – 9) = 0 là:

1. x = 5
2. x = 3
3. x = 4
4. x = 6

Câu 5: Rút gọn biểu thức   (với điều kiện M có nghĩa) ta được:

Câu 6: Rút gọn biểu thức P =  (x > 0), ta được

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 7: Rút gọn biểu thức Q =  với b > 0

1. Q =
2. Q =
3. Q =
4. Q =

Câu 8: Rút gọn biểu thức với P =  với x > 0

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức  viết dưới dạng lũy thừa với số số mũ hữu tỉ là

Câu 10: Rút gọn biểu thức P =  với x là số thực dương

1. P =
2. P =
3. P =
4. P =

Câu 11: Giá trị của P =  là

1. 8
2. 9
3. 10
4. 12

Câu 12: 3  bằng:

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Câu 13: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. có nghĩa với ∀x
2. log_a1 = a và log_aa = 0
3. log_axy = log_ax. log_ay
4. log_axⁿ = nlog_axⁿ (x > 0,n ≠ 0)

Câu 14: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương.  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. log_a=         
2. log_a=
3. log_a (x + y) = log_ax + log_ay
4. log_bx = log_ba.log_ax

Câu 15: Khẳng định nào đúng

Câu 16: Cho a = log₃15, b = log₃10. Vậy  bằng

1. 3(a + b – 1)
2. 4(a + b – 1)
3. a + b – 1
4. 2(a +b – 1)

Câu 17: Cho các số thực dương a, b và . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

Câu 18: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa log_ab + log_cb = log_a2016.log_cb. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ab = 2016
2. bc = 2016
3. abc = 2016
4. ac = 2016

Câu 19: Nếu log_ax = log_a9 – log_a5 + log_a2  (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng

4. 3

Câu 20: Nếu log₁₂6 = a;log₁₂7 = b thì log₃7 bằng

4. Đáp án khác

Câu 21: Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a² + b² = 7ab. Tính I =

1. I =
2. I =
3. I =
4. I =

Câu 22: Tổng S = 1 + 2² + 3² + ... + 2018²  là

10082. 1008².2018²
10083. 1009².2019²
10084. 1009².2018²
10085. 2019²

Câu 23: Tính giá trị của biểu thức P =  , với

1. P = 2
2. P =
3. P =
4. P = 1

Câu 24: Cho a = , b = ,  =  (x, y, z, m, n, p , q )

Thì x + y + z + m + n + p + q bằng

1. 5
2. 4
3. 6
4. 1

Câu 25: Cho m = , với a > 1, b > 1 và P = . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

1. m = 1
2. m =
3. m = 4
4. m = 2