Phiếu trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo ôn tập chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian (P1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 8. QUAN HỆ SONG VUÔNG GÓC KHÔNG GIAN (PHẦN 1)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
4. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong .
2. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d//.
3. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì  vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
4. Nếu và đường thẳng thì d // .

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

1. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
2. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa thì .
3. Cho hai đường thẳng chéo nhau và , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
4. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng  chứa  và mặt phẳng  chứa  thì .

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
2. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
3. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
4. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
4. Một mặt phẳng và một đường thẳng không thuộc  cùng vuông góc với đường thẳng  thì .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là                     

1. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. B. Trọng tâm tam giác ABC
3. C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
4. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là

1. 1
2. 4
3. 2
4. 3

Câu 8: Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) . Đối với ABC ta có điểm H là

1. Trực tâm
2. Tâm đường tròn nội tiếp
3. Trọng tâm
4. Tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?

1. AC
2. SA
3. SC
4. SB

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  (ABCD). Tam giác SBC là

1. Tam giác thường
2. Tam giác cân
3. Tam giác vuông
4. Tam giác đều

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. AC vuông góc với mặt phẳng

1. (BDD’B’)
2. (CDD’C’)
3. (A’B’C’D’)
4. (A’BD)

Câu 12: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).
2. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
3. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
4. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.
2. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.
3. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.
4. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.

Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

1. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
2. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
3. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
4. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

1. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c
2. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
3. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c
4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).

Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

1. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
2. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
3. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
4. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK
2. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD
3. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH
4. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng

4. a

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và CD bằng

1. a

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA  (ABC). Mặt phẳng (P)  đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ?

1. Hình thang cân
2. Hình bình hành
3. Hình thang vuông
4. Hình chữ nhật

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  = 120^o.  Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD,  = 90^o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là

Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

1. = arccos||
2. = arccos||
3. = arccos||
4. = arccos||

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.

1. MN =
2. MN = .
3. MN = .
4. MN = .