ÔN TẬP CHƯƠNG 8. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 2)

Câu 1: Cho hai đường thẳng  và . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Nếu và thì .
2. Nếu và thì .
3. Nếu và thì .                
4. Nếu và thì .

Câu 2: Cho hình chóp  có  và tam giác  vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. trùng với trọng tâm tam giác .
2. trùng với trực tâm tam giác .
3. trùng với trung điểm của .
4. trùng với trung điểm của .

Câu 3: Cho hình chóp  có  và  vuông ở ,  là đường cao của . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4: Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm . Biết  và . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Cho tứ diện . Vẽ . Biết  là trực tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp gì nếu tứ diện AA’B’D’ có các cạnh đối vuông góc.

1. Hình lập phương
2. Hình hộp tam giác
3. Hình hộp thoi
4. Hình hộp tứ giác

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc  = 60^o, cạnh SC =  và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK  SA  tại K. Tính số đo góc .

1. 60^o
2. 45^o
3. 90^o
4. 30^o

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc  = 60^o. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = . Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE. Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

1. 90^o
2. 60^o
3. 30^o
4. 45^o

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

1. 30^o
2. 90^o
3. 60^o
4. 45^o

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Độ dài đường chéo AC’ là

1. AC’ =
2. AC’ =
3. AC’ =
4. AC’ =

Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Nếu AC’ = BD’ = B’D =  thì hình hộp là

1. Hình lập phương
2. Hình hộp chữ nhật
3. Hình hộp thoi
4. Hình hộp đứng

Câu 12: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

1. Góc giữa CD và (ABD) là góc
2. Góc giữa AC và (BCD) là góc
3. Góc giữa AD và (ABC) là góc
4. Góc giữa AC và (ABD) là góc

Câu 13: Cho hình lập phươngABCD.A’B’C’D’. Gọi  là góc giữa AC’ và mp (A’BCD’) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. = 30^o
2. tan=
3. = 45^o
4. tan=

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. H là trực tâm tam giác ABC
2. H là trọng tâm tam giác ABC
3. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 15: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
2. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b).
3. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
4. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

1. tan=
2. tan=
3. tan=
4. tan= 1

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là
2. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
3. (BCD) (AIB)
4. (ACD) (AIB)

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB = a nằm trong mặt phẳng (P), cạnh AC = a, AC tạo với (P) một góc 60^o. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. (ABC) tạo với (P) góc 45^o
2. BC tạo với (P) góc 30^o
3. BC tạo với (P) góc 45^o
4. BC tạo với (P) góc 60^o

Câu 19:  Cho hình chóp SABC có SA  (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

1. BC (SAH)
2. HK (SBC)
3. BC (SAB)
4. SH, AK, BC đồng quy.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng . Biết SA  (ABCD) và SA = 2a. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

1. (SAB) (SAD)
2. (SAC) (ABCD).
3. tan =
4. =

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi  là góc giữa AC’ và mp (A’BCD’) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. = 30^o
2. tan=
3. = 45^o
4. tan=

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C’D’. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP

1. 60^o
2. 90^o
3. 30^o
4. 45^o

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểmAB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc vớiAB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

1. 10
2. 20
3. 15
4. 16

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC, tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a. Ngoài ra DBC là tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CD với M là trung điểm của BC.