CHƯƠNG 7: ĐỊNH LÍ THALES

BÀI 4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

(34 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Câu 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng.

1. B. C.              D.  

Câu 2: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng

1. B. C.              D.   

Câu 3. Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

1. B.                                  C.                       D.

Câu 4. Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng

1.                                                 B.                       
2. D. Chưa đủ dữ kiện kết luận

Câu 5. Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai

1. B.           C.              D.   

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm.AD là đường phân giác của tam giác ABC.ta có

A.BD =cm; CD =cm

B.BD = cm;CD = cm

C.BD=1,5cm; CD=2,5cm

D.BD=2,5cm; CD=1,5cm

2. THÔNG HIỂU (12 câu)

Câu 1. Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x² + 98y².

1. 3400 B. 4900 C. 4100                 D. 3600

Câu 2: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu đúng

1. B. C.               D.

Câu 3. Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . . Hãy chọn câu sai

1. B. C.                D.

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

1. 3cm B. 6cm C.9cm                    D. 12cm

Câu 5: Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác, AB=8cm, BC=10cm, CA=6cm. Ta có: 

A.DA=cm, DC=cm

B.DA =  cm, DC=cm

1. DA=4cm,DC=2cm
2. DA=2,5cm, DC=2,5cm

Câu 6. Cho tam giác ABC.Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D.Cho AB=6, AC=x,BD=9, BC=21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x

A.x=14                  B.x=12                  C.x=8                    D.Một kết quả khác 

Câu 7. Tam giác ABC có cạnh AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm.Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.Vậy độ dài DB là

A.10                      B.                    C. 14                     D.

Câu 8. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là

(I)                         (II)                        (III)

1. 0           B. 3                       C. 1                       D. 2

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là

1. 1,5 B. 3                    C. 4,5                    D. 4

Câu 10. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC,

khi đó  ?

1. B.
2. D.

Câu 11. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là

(I) 

(II) 

(III) 

1. 0 B. 3 C. 1                       D. 2

Câu 12. Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết ; ;

1. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm
2. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm
3. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
4. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm

3. VẬN DỤNG (15 câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

1. 9cm B. 6cm C. 45cm                D. 3 cm

Câu 2. Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là

1. 9cm B. 6cm C. 45cm                D. 3 cm

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

1. 3cm B. 6cm C. 9cm                  D. 12cm

Câu 4. Cho tam giác ABC,  = 90^o, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H  BC). Tia phân giác của cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính HE?

1. 4cm B. 6cm C. 9cm                  D. 12cm

Câu 5. Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là

1. B.                        C.                       D.

Câu 6. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng

1. DE // BC B. DI = IE
2. DI > IE D. Cả A, B đều đúng.

Câu 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.

1. DE // BC
2. DI = IE
3. DI > IE
4. Cả A, B đều đúng

Câu 8. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

1. 9cm B. 6cm C. 15cm                D. 12cm

Câu 9. Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định sai

1. IG // BC B.
2. D.

Câu 10. Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Độ dài IG là

1. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm               D. 2,5 cm

Câu 11. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm. Khi đó AD = ?

1. 3cm B. 6cm C. 9 cm                  D. 12 cm

Câu 12. Cho tam giác ABC,  90^o; AB = 15 cm; AC = 20 cm, đường cao AH (H  BC). Tia phân giác của  cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính DH?

1. 4 cm B. 6cm C. 9 cm                  D. 12 cm

Câu 13. Cho tam giác ABC,  90^o; AB = 15 cm; AC = 20 cm, đường cao AH (H  BC). Tia phân giác của  cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính HE?

1. 4 cm B. 6cm C. 9 cm                  D. 12 cm

Câu 14. Cho tam giác ABC, AB = AC =  10 cm, BC =  12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

1. 9 cm B. 6cm C. 45 cm                D. 3 cm

Câu 15. Cho tam giác ABC có chu vi 18 cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết ;

1. AC = 4cm, BC = 8 cm, AB = 6 cm
2. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8 cm
3. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
4. AB = 8cm, BC= 4cm, AC = 6 cm.

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng.

1. FD² = FE.FG
2. 2FD = FE . FG
3. FD . FE = FG²
4. Cả A, B, C đều sai