Trắc nghiệm chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

CHUYÊN ĐỀ 3. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

BÀI 1: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1. Chọn khẳng định đúng.

Đại lượng  được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu:

Câu 2. Biến ngẫu nhiên  nhận các giá trị  với các xác suất tương ứng  thoả mãn:

Câu 3. Công thức kì vọng của biến ngẫu nhiên  là:

Câu 4. Công thức nào sau đây dùng để tính phương sai của biến ngẫu nhiên ?

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 6. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên  được tính theo công thức nào?

Câu 7. Cho các khẳng định sau:

Số khẳng định sai là:

2. THÔNG HIỂU (8 câu)

Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Câu 2. Một hộp đựng 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6, rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi cộng hai số ghi trên thẻ. Gọi  là số kết quả nhận được, khi đó  có các giá trị thuộc tập:

Câu 3. Cho biến ngẫu nhiên  có bảng phân bố xác suất như sau:

Giá trị của  là:

Câu 4. Cho biến ngẫu nhiên  có bảng phân bố xác suất như sau:

Tính

Câu 5. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán.

Câu 6. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Gọi  là số học sinh nam được chọn. Khi đó  bằng:

Câu 7. Cho  là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau:

Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên  (làm tròn đến số thập phân thứ hai) là:

Câu 8.  Lấy 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm.  là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Bảng phân bố xác suất của  là:

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1. Cho  là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2. Một thùng đựng 10 lọ thuốc trong đó có một lọ hỏng. Người ta kiểm tra từng lọ (không hoàn lại) cho đến khi phát hiện được lọ hỏng thì dừng. Gọi  là số lần kiểm tra, tính kì vọng và phương sai của .

Câu 3. Cho  là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, chọn ngẫu nhiên một số trong các số đó. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.

3. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1. Một xạ thủ có 5 viên đạn. Anh ta bắn và bia với quy định khi nào có 2 viên trúng bia hoặc hết đạn thì dừng. Biết xác suất bắn trúng bia ở mỗi lần bắn là 0,4. Gọi  là số đạn cần bắn, tìm phương sai của  (làm tròn đến số thập phân thứ hai).

Câu 2. Một siêu thị có 3 chuông báo cháy hoạt động độc lập với nhau. Xác suất làm việc tốt (chuông kêu khi có cháy) trong một năm của mỗi chuông lần lượt là 0,7; 0,8; 0,9. Gọi  là số chuông kêu khi có cháy trong một năm tới tại siêu thị đó. Tính  (làm tròn đến số thập phân thứ hai).