Trắc nghiệm đúng sai Toán 10 cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài tập 1. Cho hai phương trình sau:

và

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hai phương trình đều có hai nghiệm

b) Nghiệm của hai phương trình đều là số dương

c) là nghiệm của phương trình thứ nhất

d) Tập nghiệm của phương trình là tập nghiệm của phương trình

Đáp án: 

Bài tập 2. Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm từ hai vị trí và với vận tốc trung bình lần lượt là 50 km/h và 40 km/h trên hai con đường vuông góc với nhau và giao tại . Hướng đi của hai xe thể hiện ở hình dưới. Biết . Gọi x (giờ) là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (tính theo đường chim bay) trước khi ô tô đi từ A đến vị trí.

 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Sau giờ, ô tô xuất phát từ vị trí đến cách một khoảng (km)

b) Thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (tính theo đường chim bay) là nghiệm của phương trình:

c) Điều kiện của là

d) Hai xe có thể cách nhau 5km 2 lần trong quá trình di chuyển

Đáp án: 

Bài tập 3. Một người đi bộ xuất phát từ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí với vận tốc 3km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách và gặp người đi bộ tại địa điểm cách một khoảng . Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí .

Giả sử khi gặp nhau, (m).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khi gặp nhau, người đi bộ di chuyển được (m)

b) Thời gian người chèo thuyền từ A đi đến khi hai người gặp nhau là:

giờ

c) Khoảng cách CB là m

d) Thời gian hai người bắt đầu di chuyển cho đến khi tới C là 10 phút

Đáp án: 

Bài tập 4. Khoảng cách từ nhà An ở vị trí đến cột điện là 10 m. Từ nhà, An đi mét theo phương tạo với một góc đến vị trí sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí như hình dưới.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khoảng cách

b) Khoảng cách

c) Có 2 giá trị của thoả mãn để  

d) Để khoảng cách thì hoặc

Đáp án: 

Bài tập 5. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có 2 nghiệm

b) Phương trình có tổng các nghiệm bằng 2

c) Phương trình có nghiệm

d) Phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Đáp án: 

Bài tập 6. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Phương trình có hai nghiệm dương

c) Phương trình có tích hai nghiệm bằng

d) Phương trình có hai nghiệm, trong đó một nghiệm là

Đáp án: 

Bài tập 7. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có một nghiệm là

b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Phương trình có tích hai nghiệm bằng 7

d) Phương trình có nghiệm khi

Đáp án: